Люди придумали сотни способов шнуровать ботинки, кеды, кроссовки и прочие виды обуви, а также одежды, сумок и рюкзаков, и много другого. И перед вами вариант того, как может внешне выглядеть шнуровка:
Как видите, здесь всё просто: по пять отверстий с каждой стороны, шнурок входит и выходит из самых близких к ноге, и образует четыре параллельных ветви. Но изнутри эта шнуровка может выглядеть по-разному, в том числе и весьма замысловато:
Но не кажется ли вам, что здесь не всё в порядке? Может быть для этого ботинка возможны далеко не все из приведённых на рисунке шнуровок?
Можете ли вы сказать, как шнуровка этого ботинка НЕ может выглядеть изнутри, если использовать только один шнурок, и пропускать его в одно отверстие только один раз?
Ответ, как обычно, вы узнаете ниже.
Здесь можно было бы начать разговор о графах, считать узлы и прочее. Но гораздо проще, интереснее и нагляднее совместить вид шнуровок изнутри с тем, как она выглядит снаружи. Причём допустим, что мы смотрим на внутреннюю часть шнуровки не изнутри ботинка, а будто рентгеновским зрением через него:
Теперь очевидно, что при соблюдении условий задачи невозможна шнуровка Б: как видите, в этом случае нужно использовать два шнурка, причём один из них обрезается и завязывается внутри ботинка. С остальными вариантами проблем нет, все они вполне могут быть применимы для этого ботинка.
