"За всю мою научную жизнь, охватывающую более сорока пяти лет, самым потрясающим опытом стало осознание того, что точное решение уравнений Эйнштейна общей теории относительности, найденное новозеландским математиком Роем Керром, предоставляет абсолютно точное представление о бесчисленном количестве массивных чёрных дыр, населяющих Вселенную."
— Субраманьян Чандрасекар
Много известно и написано об Альберте Эйнштейне (1879–1955) и его вкладе в продвижение нашего понимания Вселенной. Но гораздо меньше известно о периоде с 1960 по 1975 годы — золотом веке относительности.
Через месяц после того, как Эйнштейн опубликовал свою теорию относительности, он получил письмо от солдата на русском фронте по имени Карл Шварцшильд (1873–1916), который успешно нашёл пространство-время, согласующееся с теорией относительности. Но оно было ограничено сильно идеализированными ситуациями. Он использовал упрощённые предположения, рассматривая вакуум, сферическую симметрию, отсутствие электрического заряда и вращения. Он затем использовал уравнения поля, чтобы определить, как центральная масса звезды деформирует пространство, аналогично тому, как пушечное ядро, помещённое на резиновый лист, деформирует его.
Но, как мы все знаем, природа так не работает, и каждое небесное тело вращается вокруг своей оси, так что было разумно думать о пространстве-времени с вращающейся гравитационной массой.
По словам Виталия Гинзбурга:
"Необходимо понимать эффекты вращения в уравнениях Эйнштейна, чтобы окончательно проверить правильность этой красивой (хотя и загадочной) теории, без всяких сомнений."
— На встрече по гравитации и общей теории относительности в Варшаве.
Рой Патрик Керр родился 16 мая 1934 года в маленьком городке Кураво на южном острове Новой Зеландии. Он начал своё обучение в колледже Святого Андрея в Крайстчерче, где впервые проявился его математический талант. В 1951 году он сразу перешёл на третий курс по специальности математика и получил степень магистра с отличием в Кентерберийском университете. В 1955 году он отправился в Кембриджский университет, чтобы продолжить свою докторскую степень по стипендии сэра Артура Симса.
Во время своего пребывания в Кембридже Керр изучал курсы по квантовой теории поля и физике частиц у таких влиятельных личностей, как лауреат Нобелевской премии Пол Дирак (1902–1984) и будущий лауреат Нобелевской премии Абдус Салам (1926–1996), а также у многих других. Но, что удивительно, эти уважаемые учёные оказали наименьшее влияние на его докторскую диссертацию и будущую исследовательскую карьеру.
Влияние Мофетта
Джон Мофетт, почётный профессор физики в Университете Торонто, тогда был в Тринити-колледже в Кембридже. Он был тем, кто представил общую теорию относительности Керру и вдохновил его интерес к динамике произвольно вращающихся частиц в пространстве-времени. Керр тогда изучил много литературы по теории и понял, что эта область богата возможностями, где он может существенно дополнить предыдущие знания из-за ограничений предыдущих работ.
Мофетт был для Керра очень интересным человеком, так как они проводили много времени, обсуждая идеи о физике. Мофетт оставил школу в 16 лет и начал свою профессиональную жизнь как художник, как и его отец, но после отсутствия успеха и дохода он решил переехать в Копенгаген, где заинтересовался "космосом". Он взял несколько книг из библиотеки Копенгагенского университета и в течение короткого года смог понять проблемы в общей теории относительности и единой теории поля. Он также написал письмо Альберту Эйнштейну и сообщил ему, что работает над одной из его великих теорий.
Он пишет:
"В 1953 году Эйнштейн отправил мне ответ из Принстона, Нью-Джерси, но он был написан на немецком языке. Поэтому я побежал в свою парикмахерскую (в Копенгагене), чтобы мой парикмахер перевел его для меня. В течение того лета и осени мы обменялись примерно полдюжиной писем. Местная пресса подхватила эти истории, что привлекло внимание физика Нильса Бора и других. Внезапно для меня открылись двери возможностей".
— (Институт теоретической физики Периметра, 2005)
Керр подготовил всеобъемлющую диссертацию по динамике частиц в общей теории относительности, которая впоследствии сгенерировала несколько влиятельных исследовательских статей.
Классификация Петрова
Он часто посещал исследовательскую группу Германа Бонди (1919–2005) в Кингс-колледже в Лондоне, чтобы наладить связи с сообществом релятивистов. Однажды сотрудник Бонди, Феликс Пирани (1928–2015), прочитал лекцию обо всех возможных алгебраических симметриях уравнений поля Эйнштейна с множеством компонентов (работа Алексея Зиновьевича Петрова). Эта лекция позже оказалась очень важной для подхода Керра к его пионерской работе.
Теперь каждый, кто занимается исследованием теории относительности, должен знать устрашающее количество терминов уравнений Эйнштейна в полностью развернутой форме. Петров успешно показал, что в определённых обстоятельствах можно упростить и уменьшить количество терминов, чтобы найти возможное решение.
В то время Питер Бергман (1915–2002), немецко-американский физик, встретил Керра во время своего визита в Кембридж и предложил ему постдокторскую позицию в Сиракузском университете. Он сначала присоединился к группе, но позже ему предложили более высокую должность на авиабазе ВВС США Райт-Паттерсон в Дейтоне, штат Огайо, и он с радостью принял её.
За два года на авиабазе ВВС США он наконец начал осмысленно подходить к проблеме и обратил внимание на классификацию Петрова. Он не смог найти оригинальные работы автора, поэтому он сотрудничал с Джошуа Н. Голдбергом (1925–2020) и воспроизвёл уравнения и результаты самостоятельно. Более того, он чувствовал себя окрылённым после встречи с сообществом релятивистов на конференции по гравитации и общей теории относительности в Варшаве в 1962 году, что дало ему ясное представление о текущих исследованиях в этой области.
Альфред Шильд (1921–1977), ведущий австро-американский физик, основал Центр относительности в Техасском университете в Остине в 1962 году. Этот центр тогда был на передовой и процветает до сих пор. Ассоциированный профессор в математическом департаменте Остина описывает набор молодых учёных в центр так: "Летом 1962 года, посещая конференцию по теории относительности Анджея Траутмана в Варшаве, Польша, ... мы уговорили Роджера Пенроуза, Роя Керра, Рэя Сакса, Юргена Элерса, Луиса Бела и других приехать в новый центр гравитации в Остине".
Керр прибыл в Остин с семьёй, чтобы присоединиться к Техасскому университету по приглашению Шильда. Он был мотивирован решить уравнения Эйнштейна с подходящей стратегией, но увидел, что многие известные люди, такие как Эзра Тед Ньюман, уже пытаются достичь этой цели, поэтому он думал, что ни к чему не придёт.
Тем не менее, он был уверен, что пространство-время должно быть выбрано таким образом, чтобы оно содержало бессдвиговые геодезические (лучи света не искажают изображение при их распространении).
Несколько месяцев спустя, Ньюман и его коллеги опубликовали статью, в которой предполагалось, что такие решения не существуют. Поэтому Керр был глубоко разочарован, увидев заключение, что бессдвиговые пространства-времена не могут быть учтены для источника гравитации, который мы наблюдаем в природе. Хотя он был расстроен, он также думал, что в подходе Ньюмана может быть что-то неточное.
Керр внимательно исследовал, пока не нашел нечто странное, а именно уравнение, которое не становилось нулевым при добавлении терминов на другую сторону. Это казалось ему абсурдным. Он побежал в офис коллеги, восклицая: "Они ошибаются! Они ошибаются, и я могу это доказать."
Эврика Момент
Главная цель была известна десятилетиями: требовалось "правильное" выбор координат для уравнений Эйнштейна, чтобы представить пространство-время. Но даже при выполнении условия бессдвиговости и правильного выбора координат, у Керра оставался набор уравнений, которые было не так просто решить. В конце концов, он включил ещё несколько элементов, а именно координаты с осевой симметрией и независимостью от времени, чтобы записать уравнения, с которыми он мог легко справиться.
Он хотел узнать, что произойдет с этим пространством-временем для кого-то, кто наблюдает с расстояния. Математически это решение было асимптотически плоским, то есть наблюдатель на расстоянии будет замечать все меньший и меньший эффект по мере удаления от центрального источника.
На следующий день он вошел в офис Шильда, чтобы обсудить это пространство-время, окружающее вращающийся объект.
Альфред присоединился к нему, пока он рассчитывал угловой момент объекта в пространстве-времени, которое он ранее вывел. Через полчаса Керр сказал: "Альфред, он вращается, его угловой момент Ма."
(Нулевой угловой момент указывает на то, что объекты не вращаются, тогда как "святой Грааль" теории Эйнштейна — любой выведенный ненулевой угловой момент приведет к вращающемуся источнику гравитации.)
Шильд был так взволнован, услышав это, что не осталось сомнений, и он точно знал, что это значит.
В отличие от точечной сингулярности в случае Шварцшильда, пространство-время Керра имело кольцевую сингулярность. Размер кольца пропорционален угловому моменту вращающегося гравитационного источника. Мы не можем напрямую измерить угловой момент кольцевой сингулярности. Но мы знаем, что вращающаяся масса вызывает "захват" пространства-времени вокруг себя, также называемый эффектом Лензе-Тирринга. Эта величина захвата кадра измеряет, насколько быстро вращается центральная масса.
Наконец, в июле 1963 года Керр отправил свою полуторастраничную статью для публикации. Статья была принята и опубликована так быстро, что в окончательной доступной версии осталось несколько типографских ошибок.
Ему сразу же предложили должность ассоциированного профессора с постоянным контрактом в Техасском университете в Остине.
Керр пишет о себе:
"Все, кто пытались решить проблему, шли по прямому пути, но я пытался решить уравнение с другой точки зрения — в то время в теорию относительности входили несколько новых математических методов, и Джош Голдберг и я имели некоторый успех с ними. Я пытался посмотреть на всю структуру — идентичности Бьянки, уравнения Эйнштейна и эти тетрады — чтобы увидеть, как они сочетаются, и всё казалось довольно хорошим, и казалось, что много решений выйдет. Затем я столкнулся с каменной стеной. Тедди Ньюман и Роджер Пенроуз работали над аналогичным набором методов, но Тедди вышел с этой ещё не опубликованной теоремой, которая фактически "доказывала", что моё решение не может существовать! К счастью, мой сосед, который тоже играл с теорией относительности, получил препринт, и я просто просмотрел его (я ленивый читатель) и наткнулся на ключевую часть, которая доказала мне, что моё решение может существовать! После этого я продолжал работать, как сумасшедший, и нашёл решение за несколько недель."
Он получил очень положительную и быструю реакцию от сообщества релятивистов за одно из замечательных достижений двадцатого века. Вскоре люди начали признавать решение Керра как полное описание вращающихся чёрных дыр.
Сейчас это решение описывают как "самое важное точное решение любого уравнения в физике". С момента его открытия это решение значительно расширило наше понимание теории гравитации и астрофизики.
Известный лауреат Нобелевской премии Субраманьян Чандрасекар (1919–1995) написал об этом прорыве в своей книге:
"За всю мою научную жизнь, охватывающую более сорока пяти лет, самым потрясающим опытом стало осознание того, что точное решение уравнений Эйнштейна общей теории относительности, найденное новозеландским математиком Роем Керром, предоставляет абсолютно точное представление о бесчисленном количестве массивных чёрных дыр, населяющих Вселенную. Это трепет перед красотой, этот невероятный факт, что открытие, мотивированное поиском красоты в математике, нашло своё точное отражение в природе, побуждает меня сказать, что красота — это то, на что человеческий разум откликается на самом глубоком и самом значимом уровне."
— Истина и Красота: Эстетика и Мотивы в Науке.
Стивен Хокинг описывает открытие Керра в своей книге "Краткая история времени" так:
"В 1963 году Рой Керр, новозеландец, нашел набор решений уравнений общей теории относительности, описывающих вращающиеся чёрные дыры. Эти "Керровские" чёрные дыры вращаются с постоянной скоростью, их размер и форма зависят только от их массы и скорости вращения. Если вращение равно нулю, чёрная дыра идеально круглая, и решение идентично решению Шварцшильда. Если вращение ненулевое, чёрная дыра выпячивается у экватора (так же, как Земля или Солнце выпячиваются из-за их вращения), и чем быстрее она вращается, тем больше выпячивается.
Так... было высказано предположение, что любое вращающееся тело, которое коллапсирует, чтобы сформировать чёрную дыру, в конечном итоге успокоится до стационарного состояния, описанного решением Керра. В 1970 году мой коллега и товарищ по научным исследованиям в Кембридже, Брэндон Картер, сделал первый шаг к доказательству этого предположения. Он показал, что, при условии, что стационарная вращающаяся чёрная дыра имеет ось симметрии, как волчок, её размер и форма будут зависеть только от её массы и скорости вращения. Затем, в 1971 году, я доказал, что любая стационарная вращающаяся чёрная дыра действительно будет иметь такую ось симметрии. Наконец, в 1973 году Дэвид Робинсон из Кингс-колледжа в Лондоне использовал результаты Картера и мои результаты, чтобы показать, что предположение было правильным: такая чёрная дыра действительно должна быть решением Керра."
— Стивен Хокинг
В 1963 году Шильд привлек ещё одного молодого и лучшего релятивиста мира Роджера Пенроуза в центр относительности. Пенроуз быстро наладил хорошее рабочее общение с Керром. Между тем, Маартен Шмидт открыл и измерил расстояния до квазаров (чрезвычайно ярких активных галактических ядер), что повысило стремление релятивистов к сотрудничеству с сообществом астрофизиков.
Одно из заслуживающих упоминания контринтуитивных обстоятельств было связано с первым Техасским симпозиумом по релятивистской астрофизике, который собрал триста человек, стремящихся к междисциплинарному подходу к изучению квазаров.
Когда Керр прибыл, ему сообщили, что Пенроуз — более увлекательный оратор — будет рассказывать о его открытии. Так что, как и ожидалось, это решение вызвало его раздражение, и он пожаловался организаторам, чтобы разобраться с ситуацией. Хотя Пенроуз был известен большему количеству людей и мог бы лучше общаться с участниками-астрофизиками.
Из трёхсот человек было около пятидесяти релятивистов, а остальные были астрофизиками и астрономами. Они приехали в Техас, чтобы узнать о квазарах. Они мало знали о значении решения Керра и его математических аргументах.
Как только Керр начал своё 10-минутное выступление, люди начали уходить, а некоторые продолжали свои неформальные беседы. Только кучка релятивистов слушала презентацию с волнением и явно была недовольна реакцией аудитории.
Один из релятивистов, Ахиллес Папапетру (1907–1997), встал и выразил своё негодование аудитории, упомянув свои тридцатилетние усилия по поиску такого решения и многократные неудачи. Он также объяснил, как это решение поможет установить значимость общей теории относительности для физического мира.
Награды и Почести
Из многих наград и почестей, которые Керр получил за свою невероятную работу, я бы упомянул сначала Медаль Гектора, присуждённую Королевским обществом Новой Зеландии в 1982 году. Его дальнейшая работа была оценена в форме Медали Хьюза, вручённой Королевским обществом Лондона президентом сэром Эндрю Хаксли в 1984 году.
Цитата гласит:
"Медаль Хьюза присуждается профессору Р. П. Керру в знак признания его выдающейся работы по теории относительности, особенно за его открытие так называемой чёрной дыры Керра. В начале 1960-х годов профессор Керр обнаружил конкретное решение уравнений поля Эйнштейна, описывающее структуру, теперь называемую чёрной дырой Керра. Это решение было особенно сложным, не обладая симметрией предыдущих решений, но стало ясно, что любая стационарная чёрная дыра может быть описана решением Керра. Его работа имеет особое значение для общей релятивистской астрофизики, и вся последующая детальная работа по чёрным дырам в основном зависит от неё. Профессор Керр внёс и другие значительные вклады в теорию относительности, но открытие чёрной дыры Керра было настолько замечательным, что можно сравнить с открытием нового элементарного частиц в физике."
В 1991 году он получил Медаль Резерфорда от Королевского общества Новой Зеландии "за его выдающиеся открытия во внеземном мире чёрных дыр". В 2004 году в Университете Кентербери в Крайстчерче был организован симпозиум по общей теории относительности и квантовой гравитации в честь 70-летия Керра. На встрече было объявлено, что Керр получит премию Марселя Гроссмана "за его фундаментальный вклад в теорию общей относительности Эйнштейна", и он получил её в Берлине два года спустя.
Также он получил медаль Альберта Эйнштейна в 2013 году "за его открытие в 1963 году решения уравнений гравитационного поля Эйнштейна". В 2016 году он получил премию Крафорда от Королевской шведской академии наук "за фундаментальную работу по вращающимся чёрным дырам и их астрофизическим последствиям."
