Если мы говорим про Россию, то для ее железной дороги, и для стран с колеей 1520 / 1524 мм в первом грубом приближении можно узнать максимальную допустимую скорость в повороте (в кривой) всего лишь по одной простой формуле.
Для расчета вам нужно всего лишь узнать радиус кривой, на котором вы хотите узнать максимальную скорость. Ведь на железной дороге огромнейший диапазон радиусов, начиная от кривых малых радиусов в 400 метров и заканчивая огромными радиусами в 4000 метров и более.
Например, в первом приближении, но с достаточной для грубого расчета точностью, вы сможете узнать радиус кривой по какой-либо цифровой карте. По тем же Яндекс картам.
Выявление радиуса по цифровой карте
Ниже я прилагаю скриншот грубого вычисления радиуса. Помимо карты, я воспользовался еще и сторонним программным обеспечением для более комфортной работы над выявлением радиуса. Но приближенно найти радиус можно и через Word, и даже через Paint. Напишите в комментариях, если вам нужна такая инструкция, напишу статью.
Расчетная формула
Наши деды железнодорожники еще очень очень вывели формулу, по которой мы можем узнать максимальную скорость.
где V - скорость поезда в км/ч
R - радиус кривой (поворота) в м
Так по нашему примеру V = 4.6 x √1000 ≈ 145 км/ч
Значит, по этому кривому участку пути, изображенному на карте, в теории можно проехаться на скорости в 145 км/ч. Но это в теории. Формула то конечно правильная. Но она выведена специально для ситуации, при которой будут соблюдены эти условия:
- Предполагается, что поезд сможет разогнаться до этой скорости, тогда когда на самом деле, предшествующие продольные уклоны, предшествующие остановки, и тому подобные особенности могут не позволить поезду это сделать;
- Предполагается, что конструкция вагонов не предусматривает механизма автоматического наклона кузова для компенсации центробежной силы инерции;
- Предполагается, что борьба с центробежной силой ведется исключительно конструкцией возвышения рельса. Причем из условия максимального допускаемого наклона рельсошпальной решетки. То есть максимального возвышения рельса в 150 мм, что составляет ≈ 5.36 градусов.
- Предполагается, что при таком максимальном возвышении рельса, величина центробежного ускорения (которое определяет центробежную силу) смягчится до значения в 0.7 м/с².
Добавит ли скорости наклоняемый кузов вагона?
Ни для кого не секрет, что уже в прошлом веке изобрели наклоняемые вагоны. До этого изобретения вагоны наклоняли только с помощью возвышения наружного рельса. Посмотрите на картинку ниже. Нижний оранжевый треугольник как раз демонстрирует возвышение рельса.
Именно максимальное допустимое возвышение рельса в 150 мм учитывается в приведенной выше формуле V = 4.6√R. Это нужно для того, чтобы развить максимальную допустимую скорость.
Подробнее о возвышении рельса вы можете почитать в этой статье.
А почему максимальное возвышение у нас принято 150 мм, вы можете узнать в этой статье. Почитайте, это интересно и не так очевидно. Ведь причина это подуклонка рельсов внутрь колеи!
Когда мы говорим про самонаклоняющийся вагон, то пожалуйста, не забывайте, что такой вагон часто используется в комбинировании с конструкцией возвышения рельса.
Ниже я обозначил два угла. Первый угол от конструкции возвышения рельса. Второй угол, собственно угол наклоняемого кузова.
Посмотрев зарубежную литературу, я для нашего расчета решил взять максимальный угол наклона кузова в 6.5°. Так этот угол применяли в смешанном движении (грузовые и пассажирские поезда). Обычно смешанное движение это компромисс, при котором возвышение не устанавливают максимальным. Но это не означает, что такой наклон кузова нельзя применить с максимальным возвышением. Естественно, при таком смелом решении останавливаться крайне нежелательно. И еще надо сделать расчет на возможное опрокидывание, расчет которого будет для каждого вагона индивидуальным, так как будет зависеть от расположения центра тяжести.
Итак, наша расчетная схема представлена ниже. Угол от возвышения плюс угол от собственного наклона кузова вагона.
Ранее мы применили формулу V = 4.6√R, с учетом того, что при такой скорости на поезд будет действовать центробежное ускорение в 0.7 м/с². Вообще это ускорение на железной дороге называется непогашенным ускорением. Про это ускорение подробнее вы можете узнать в этой статье. А для таких наклоняемых вагонов нормативными документами допускается воздействие непогашенного ускорения до 1 м/с². Так, с учетом этой особенности наша формула приобретает другой вид.
Так по нашему примеру V = 6.3 x √1000 ≈ 199 км/ч
Мы смогли увеличить скорость с 145 км/ч до 199 км/ч. Скорость выросла на 37%, неплохо!
Учет уровня высоты
Стоит сказать, что соблюдение нормативного непогашенного ускорения возможно лишь на кривой постоянного радиуса (на круговой кривой). Другое дело, когда поезд едет по кривой переменного радиуса (по переходной кривой). На такой кривой непогашенное ускорение изменяется по уровню высоты в вагоне. Подробнее об этом написано в этой статье. Обязательно прочитайте, чтобы узнать где в вагоне вас будет сильнее всего укачивать, а где слабее всего.