Всем добрый день! Разбираем задачку на рисунке ниже:
По данным ВОЗ поддержание когнитивных способностей на должном уровне является профилактикой деменции. (одной из)
Что нам дано? Четверть круга, внутри нарисован прямоугольник со сторонами 12 и 16. Нужно найти сумму отрезков x и y.
Хоть задачка и кажется сложной, но решается она буквально в пару действий. Давайте посмотрим как.
Почему четверть круга?
Обратим внимание, что стороны прямоугольника лежат на отрезках круга. А раз нам дана именно четверть круга, следовательно, эти отрезки будут радиусами окружности. А радиусов есть прекрасное свойство: они между собой равны.
Для себя отметим, что R = x + 16 = 12 + y.
Как найти радиус?
Логично, что теперь стоит найти радиус. Тогда мы ответим на вопрос задачи.
Но на данном рисунке такой возможности нет, поэтому сделаем дополнительно построение. Используем еще один радиус.
Радиус будет и диагональю прямоугольника. Получили два прямоугольных треугольника.
Ну а как теперь посчитать радиус, ответит даже двоечник. Вторая после дискриминанта тема по важности у школьников - это теорема Пифагора. Считаем
Радиус равен 20. Находим х, у и их сумму.
Задачка решена!