Было немного страшно - а вдруг мачта сломается прямо на испытаниях? Тогда мне точно не выйти на воду в эту навигацию...
Привет! Я строю парусную лодку-динги 3.8 м по проекту Радослава Вершко (Radosław Werszko). Всё, чему научился (и в чём накосячил), сохраняю в Дневнике судостроителя. Начало изготовления рангоута здесь.
Поперечный срез
Читатели интересовались, как выглядит поперечный срез мачты? - а вот так, на годовые кольца ствола дерева вообще не похоже :)
На фото заметна халатность в моей работе: рейки на концах мачты сомкнуты не плотно. Причина в том, что рейки немного сужаются на последних сантиметрах длины - это дефект при фрезеровании V-образных пазов ("клювов"). Мой фрезерный стол имеет слишком большое отверстие под фрезу, поэтому на выходе из фрезерования рейка не поддерживалась столом, проваливалась в отверстие и древесины снималось больше, чем нужно. Другими словами, прижимая деталь к столу и противодействуя силе, отжимающей рейку вверх, я давил слишком сильно, изгибая рейку. Если бы я вовремя заметил это отклонение, то можно было бы немного уменьшить размер закладных деталей и рейки сомкнулись бы плотнее. Ну и ладно, большой проблемы в этом нет: концы мачты нагружены слабо, а зазоры заполнены эпоксидной смолой.
Взвешивание
Вес 5.9 кг при длине в 5600 мм, диаметре 64 мм, толщине стенки 12 мм. Когда я окрашу мачту и привинчу к ней накладной алюминиевый ликпаз, то вес увеличится на 1.5 кг и составит 7.4 кг.
Сравним с мачтовым профилем для швертботов Wind Brothers Beta. Сечение: 69*55 мм. Сплав 6063Т66. Вес погонного метра 1170 гр. Средняя толщина стенки 2 мм (от 1.8 до 2.8 мм). При длине 5.6 м вес такой мачты (с одной стыковочной вставкой) составит: 5.6*1170 + 0.48=7.03 кг. Упрощенный расчёт (сопоставление) прочности приведен здесь.
Примечание: деревянные и алюминиевые мачты сильно различаются по свойствам и характеристикам. Деревянная: не тонет, имеет приятную частоту собственных колебаний (можно рассчитать методом Рэлея-Ритца), может потерять форму под нагрузкой или из-за перепадов влажности (изгиб, кручение), подвержена гниению и тд. Но самое главное - её можно сделать своими руками. У металлической мачты всё строго наоборот.
Изгиб под нагрузкой
Для оценки изгибной жесткости я установил концы мачты на опоры и в середине длины приложил поочередно сосредоточенную нагрузку: 10 кг, 15 кг, 20 кг. Величину прогиба отмечал на рукоятке лопаты (лопата - главный многофункциональный инструмент в деревне, в том числе измерительный).
Прогиб под нагрузкой 20 кг составил 140 мм.
Сравним полученные данные с таблицей стрел прогибов мачт на 6 метровом пролёте (в моём случае пролёт 5.5 м). Уж простите, я не помню, откуда взял эту таблицу, но по фамилиям призеров предположу, что сведения относятся к мачтам швертботов олимпийского класса "470".
Полученные мною 140 мм близки к среднему значению стрел прогиба из таблицы (от 120 до 155 мм). И это не случайно, так как таблица являлась одним из основных источников данных для расчёта мачты.
Друзья, обратите внимание, если вы будете делать деревянную мачту не для швертбота, а для килевой яхты, то она должна быть более жёсткой и прочной, чем моя. При длине 5...6 м, диаметр должен составлять, ориентировочно, от 80 до 110 мм при толщине стенки 20 - 25 мм (зависит от водоизмещения лодки, типа парусного вооружения и т.д.) Если у кого-то есть конкретные данные на этот счёт - делитесь, пожалуйста, в комментариях.
IMСS
Существует стандартный метод оценки изгибной жёсткости мачт: IMCS - Indexed Mast Check System. Метод основан на приведении измеренной жесткости мачты к стандартной длине 4600 мм и позволяет сравнивать жёсткость мачт разной длины через безразмерный коэффициент. Применяется для мачт небольших судов (в основном для виндсёрфинга) и помогает подобрать парус, оптимально соответствующий мачте.
Тест выполняется следующим образом: мачта выставляется на круглые опоры, размещённые в 50 мм от концов мачты. Испытательная длина мачты на 100 мм меньше полной длины. Например, для моей мачты 5600 мм испытательная длина составляет 5500 мм.
Сперва измеряется прогиб под собственным весом. Затем посередине мачты прикладывается сосредоточенная нагрузка 30 кгс и снова измеряется прогиб.
Формула вычисления коэффициента IMCS= (L*L*L)/(D*4600*4600)
где: L - испытательная длина, D - стрела прогиба с учетом прогиба под собственным весом.
Исходные данные для моей мачты: испытательная длина L=5500, прогиб под собственным весом 18 мм, прогиб под нагрузкой 30 кгс 200 мм, D = 200-18 = 182 мм.
Коэффициент IMCS=(5500*5500*5500)/(182*4600*4600)=43.2
Чем больше IMCS, тем жёстче мачта. Длинные мачты всегда жёстче коротких. Например, мачты 400 (4 м) часто изготавливаются на 19 IMCS, 430 на 21, 460 на 25 и 490 на 29. Эти значения можно положить на график и посмотреть, вписывается ли коэффициент IMCS моей мачты в общую картину.
Кажется, вписывается гармонично :)))
Примечание: я не подвешивал к мачте груз в 30 кг, стрела прогиба 200 мм - это вычисленное значение. Из представленных выше данных видно, что на каждые 5 кг нагрузки моя мачта прогибается на 30 мм. Поэтому, к фактическому прогибу 140 мм при 20 кг требуется прибавить 60 мм: 140+60=200. При относительно небольшой стреле прогиба (менее 5%) точность такого расчета будет высокой. Это потому что закон Гука выполняется только при малых упругих деформациях, и не применим при пластических деформациях.
Высокий риск пластических деформаций (99.9%) - это та причина, по которой я не стал прикладывать к мачте сосредоточенную нагрузку 30 кгс. С углепластиковой мачтой виндсёрфа ничего не случится, а вот деревянная деформируется. При эксплуатации нагрузка будет распределенной.
Вывод
Испытание прошло успешно, параметры соответствуют ожидаемым. Ура!
Спасибо за внимание!
Следующая статья: Делаю деревянную мачту - страдания над пазом шкива