Несмотря на сложное и непонятное название, как это ни странно, статья имеет очень даже прикладное значение. А ещё - позволяет увидеть в привычном такие закономерности, о которых раньше вы даже не догадывались.
Помните суть ТЕОРЕМЫ ВАРИНЬОНА? Напомню: "Четырёхугольник, вершины которого совпадают с серединами сторон произвольного четырёхугольника, является параллелограммом, стороны которого параллельны диагоналям исходного четырёхугольника".
Оказывается, если взять выпуклый четырёхугольник любой формы, разделить каждую из его сторон на три равные части, а затем провести через них четыре линии, получится тоже параллелограмм, как и у Вариньона.
Посмотрите сами: берём асимметричный четырехугольник ABCD, делим его стороны на трети, затем проводим прямые линии через пары точек деления рядом с каждой вершиной. Получаем красивый и ровный параллелограмм WXYZ.
А теперь самое интересное: точка пересечения отрезков WY и XZ, мы получим точку О, которая является центром тяжести (барицентром) исходного четырёхугольника ABCD!
Чудо, чудо! (слёзы счастья)
Все эти рассуждения укладываются в рамки ТЕОРЕМЫ ВИТТЕНБАУЭРА. Если кому интересно её доказательство, посмотрите здесь.
Зачем оно вам нужно? Ну вот представьте, что решили вы у себя дома сделать столик на одной ножке. В виде неправильного четырёхугольника, чтобы шокировать гостей. Так вот, единственную ножку следует приладить именно в ту самую точку О, вычислить которую вам не составит теперь никакого труда.
Фердинанд Виттенбауэр (18 февраля 1857 - 16 февраля 1922) - австрийский техник, один из создателей графической динамики (раздел инженерной механики).
Родился в город Марибор, который тогда был немецким и назывался Марбург-на-дера-Драу, а теперь является словенским.
Учился в Граце, там же окончил инженерную школу при Высшей технической школе и получил степень бакалавра теоретической механики.
После годичной учебной поездки по Германии получил предложение остаться там, однако вернулся домой и пошёл работать в Машиностроительную школу, где трудился до конца своих дней.
Был специалистом в области кинематической геометрии, разработал графические методы этой науки, пригодные также для динамики. Пользовался международной известностью как первооткрыватель метода графического определения веса маховика. Написал трехтомный сборник „Задачи из инженерной механики“, который долгое время был самым важным сборником задач в области механики на немецком языке и несколько раз переводился на иностранные языки.
А ещё он писал пьесы. Две из них ("Госпитальная ветвь" и "Приват-доцент") в начале века с большим успехом шла на немецкоязычных сценах. В них Виттенбауэр отразил политические, культурные и социальные компоненты университетской и студенческой жизни того времени - конфликт между различными студенческими объединениями.
Вы можете поддержать канал, перечислив любую доступную вам сумму на кошелёк ЮMoney 4100 1102 6253 35 (или на карту Райффайзенбанка 2200 3005 3005 2776). И поучаствовать в создании книги по материалам этих статей. Заранее всем спасибо!
