У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 3
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая увеличивает его на 3.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 25, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12221 –– это алгоритм:
возведи в квадрат
прибавь 3
прибавь 3
прибавь 3
возведи в квадрат,
который преобразует число 2 в 169.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 25 к числу 1 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Вычти 3
1) 25, мы можем извлечь квадратный корень, но тогда получится число 5 из которого никакой комбинацией команд нельзя будет получить число 1, роэтому вычитаем:
25-3=22
Команда 2
2) 22 - 3 = 19
Команда 2
3) 19 - 3 = 16
Команда 2
4) √16=4
Команда 1
5) 4 - 3 = 1 - искомый результат
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 21222 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 21222
