Это задача из советского сборника головоломок 1950 года. Её прелесть в том, что решить её может даже учащийся начальной школы, но в то же время она заставляет задуматься и взрослых. Если сможете решить за 2 минуты, значит, вы в хорошей форме.
В магазин поступило 6 бочек разного объёма с керосином. На картинке изображён объем каждой бочки в вёдрах: 31, 20, 19, 18, 16, 15. В первый день купили две бочки керосина, во второй день — три, причём во второй день купили в 2 раза больше керосина, чем в первый. Раскупоривать бочки не пришлось. Какая бочка осталась непроданной?
Остановитесь, порешайте пару минут самостоятельно, пишите в комментариях своё решения, а ниже я приведу вам свои рассуждения.
Решение
Общий объём бочек: 31+20+19+18+16+15= 119 ведер. Одна бочка должна остаться, а остальной объём должен делиться на 3 части, так как во второй день купили в два раза больше керосина, чем в первый. Прикидываем, какая бочка может остаться.
❌Если останется 15-ведерная бочка, тогда оставшийся объём будет равен 104 ведра. Но 104 на 3 не делится.
❌Если не продали 16-ведерную бочку, значит, продали всего 103 ведра керосина, но 103 на 3 тоже не делится.
❌Если на третий день осталась 18-ведёрная бочка, значит, в первые два дня продали 101 ведро керосина. Но и 101 опять не делится на 3.
❌Если осталась 19-ведёрная бочка, значит, за первые два дня продали ровно 100 ведер керосина, но 100 на 3 не делится.
✅Если непроданной осталась 20-ведерная бочка, значит, всего за два дня продали 99 ведер керосина. 99 : 3 - 33, то есть в первый день продали 33 ведра керосина, а во второй — 66 ведер. Вроде бы всё сходится, но теперь нужно распределить бочки соответствующим образом, так как их не раскупоривали. 33 ведра можно получить при продаже двух бочек: на 15 и 18 ведер. А 66 ведер получается при продаже трёх бочек объемом 31, 19 и 16 ведер. Отлично, нашли решение и ответ. Но давайте посмотрим, нет ли других вариантов.
❌Если непроданной осталась 31-ведерная бочка, значит, за два первых дня было продано 88 литров. Но 88 на 3 не делится.
Стало быть непроданной осталась 20-литровая бочка, и других вариантов нет.
Если задача понравилась, поставьте, пожалуйста, лайк, закрепите мой канал в своих подписках или подпишитесь на Телеграм, чтобы не пропустить новые публикации. А ниже ещё несколько интересных советских задач и головоломок: