Добрый день.
Представляю вам продолжение романа "Записки Изюма". Напоминаю, события романа происходят в альтернативной истории, где не случилась Февральская революция, описанное в романе может отличаться от мнений экспертов об этой альтернативной ветви.
Глава 129. Больше измерений
Прошло некоторое время. Изюм вновь посетил Ростов-на-Дону. Он находился возле местной православной церкви. Он вдруг заметил длинную очередь из людей.
Удивился Изюм - не было же ведь до этого очереди возле церкви. Может, церковный праздник?
Изюм решил последовать за толпой. И каково же было удивление Изюма, когда он заметил, что народ следовал не в храм. Но зачем люди шли мимо храма - Изюм не понимал.
Толпа шла все дальше и дальше. И Изюм вдруг увидел красный портал. Тот самый, который он видел ранее. И люди массово шли в этот портал. Серьезно?
И вот Изюм пересек портал. Он увидел нечто, напоминающее туристическую базу. Да только странно она выглядела. И тут он услышал от местного существа:
"Добро пожаловать в четырехмерное пространство! Здесь вы можете увидеть особенности этого мира и познакомиться с этой планетой. Садитесь в автобус, чтобы начать путешествие."
И тут к Изюму пришло осознание: это четырехмерный мир, о котором говорила Алена. Вспомнил Изюм, как видел в Интернете видеоролики про игру в четырехмерный гольф. Там реально можно было перемещаться по четырем измерениям.
Зайдя в автобус, Изюм увидел, что места в нем расположены по трехмерной сетке. И мест было намного больше, чем в обычных автобусах. Окна в автобусах расположились не по линиям, а по прямоугольникам, и были трехмерными.
Потом эксурсовод сказал:
"Дороги в четырехмерном пространстве построены по трехмерной поверхности. Окружение возле дороги расположено не толькко слева и справа, как в трехмерном мире, а параллельно двум измерениям. Для человека из трехмерного мира - это практически "тоннель" из зданий, деревьев... Да чего угодно."
И вот Изюм замечает перекресток с 6 ветвями.
"А сейчас мы возле перекрестка с 6 ветвями. В трехмерном мире их максимум 4. Хотя кто знает. Вообще, в 4-мерном мире не только север, юг, запад и восток - есть еще 2 географических направления, здесь их называют anth и kenth." - говорит экскурсовод.
И вот автобус остановился возле одного здания.
"Мы сейчас находимся возле здания, в котором можно увидеть особенности четырехмерного мира." - сказал экскурсовод. "Для начала скажу, что здания в 4-мерном мире имеют в среднем 6 сторон - против 4 в трехмерном. Окна в таких домах расположены по трехмерной сетке."
Изюм входит в это здание. И тут он впервые смог заговорить:
"Скажите, пожалуйста, а где можно посмотреть на 4-мерные фигуры?"
"Сейчас приведем." - сказал экскурсовод.
И вот экскурсовод ведет группу к секции с геометрическими фигурами.
"Начнем с правильных многоячейников - так называются 4-мерные фигуры. Один из них - тессеракт, или 4-мерный куб. Есть 5-ячейник - 4-мерный тетраэдр, его еще называют симплекс. Есть 16-ячейник, состоящий из тетраэдров, 120-ячейник, состоящий из додекаэдров, и 600-ячейник, также состоящий из тетраэдров." - сказал экскурсовод. "Отдельно выделим 24-ячейник, состоящий из октаэдров: он может заполнить 4-мерное пространство без дыр и перекрытий. То же самое делают 16-ячейник и гиперкуб."
Далее экскурсовод показал полиэдральные призмы:
"А это полиэдральные призмы - они как трехмерные призмы, но основание у них - многогранники. Также есть полиэдральные пирамиды и полиэдральные антипризмы, которые устроены похожими образами."
А потом эксурсовод привел группу к необычным фигурам и сказал:
"А это главная изюминка 4-мерного пространства - дуопризмы. Это декартово произведение двух многоугольников. Для удобства их нумеруют: 3-3-дуопризма, 3-4-дуопризма, 5-4-дуопризма и т.д. Дуопризмы, использующие только значения 3, 4 и 6, могут заполнять пространство."
"А что насчет архимедовых и каталановых многоячейников?" - сказал Изюм.
"Если вкратце - архимедовы фигуры получаются усечением или другими операциями над многоячейниками. При условии, что все составляющие на выходе - правильные многоячейники или полиэдральные призмы." - сказал экскурсовод. "Особо выделю всеусеченный 5-ячейник - он заполняет пространство."
"А что за каталановые многоячейники?" - сказал Изюм.
"Тут просто - это фигуры, двойственные архимедовым многоячейникам." - сказал экскурсовод. "А вот мозаики в 4-мерном мире могут быть не только правильными, архимедовыми или каталановыми - существуют декартовые произведения архимедовой и каталановой мозаик. Такую мозаику называют смешанной. Вычислить самодвойственные смешанные мозаики не составит труда."
"Я, кстати, слышал про параллелоэдры." - сказал Изюм. "Насколько я знаю, это фигуры, которые не только заполняют пространство, но и имеют равные виды в противоположных сторонах. Есть такие в 4 измерениях?"
"Я знал, что кто-то это спросит. Да, и это не только тессеракт." - сказал эксурсовод. "Но чтобы объяснить их суть... Для начала познакомимся с местными сферами."
Экскурсовод привел группу к круговым фигурам и говорит:
"Перед вами 4-мерная сфера. Называется glome. Она может крутиться относительно 4 осей. Есть также двойное вращение - когда сфера вращается относительно двух осей."
После чего экскурсовод ведет к фигурам, построенным из 4-мерных сфер:
"Перед вами фигуры, построенные из 4 сфер. Их можно выстроить в виде куба, тетраэдра, треугольной призмы или квадратной пирамиды, но это в трех измерениях. В 4 измерениях можно взять, в частности, кубическую пирамиду или тетраэдральную призму, а также 3-3 дуопризму или 3-4 дуопризму. Эксперты вычисляют эквивалентные фигуры для таких положений, и получается параллелоэдры, которые можно использовать в том числе в качестве доски для шахмат."
"Кстати, какие еще круговые фигуры в 4-мерном мире есть?" - сказал Изюм.
"Есть сфериндр - это сферическая призма. Есть кубиндр - это цилиндрическая призма. Есть коническая призма, есть цилиндрическая пирамида, есть шаровой конус, есть двойной конус - это коническая пирамида." - сказал экскурсовод. "Но особо выделю дуоцилиндр - декартово произведение друх кругов. Есть еще такие дуопризмы - из круга и многоугольника. Дуоцилиндр - это вам не тор, у тора отдельные разновидности. Есть даже торическая призма. Но здесь есть отдельный вид тора - называется тайгер. Но говорить про него ничего не буду, все равно не поймете."
"То есть трехмерные фигуры представлены здесь в виде призм?" - сказал Изюм.
"Да." - сказал экскурсовод. "И кстати - у многоячейников тоже есть сетки - как у трехмерных фигур. Но здесь сетки состоят из трехмерных фигур."
"Ладно, показывайте, как живут в 4-мерном мире." - сказал Изюм. "Может, здесь есть кубик Рубика, весы или еще что-то."
"Весы в этом мире, сразу скажу, необычные." - сказал эксурсовод. "За мной."
Экскурсовод привел группу к галерее вещей 4-мерного мира.
"Да здесь, вижу, 3 разных типа весов."
"Да, здесь механические весы имеют либо 3, либо 4, либо 6 чаш - так можно взвесить больше предметов за раз." - сказал экскурсовод. "Может, кто-то из вас слышал про задачу с весами и фальшивой монетой? Так вот, с этими весами задача выглядела бы слишком тривиально - они бы сразу выдали положение и вес фальшивой монеты. Но если для 3 чаш взять 2 фальшивых монеты, для 4 - 3, а для 6 - 5, то задача сильно усложнится. Может получиться так, что одна из фальшивых монет легче подлинной, а другая - тяжелее. Может, обе монеты легче или тяжелее - тогда между ними могут быть как разные массы, так и одинаковые - в последнем случае могут получиться подозрительные равновесия."
"Хорошо. А что с кубиком Рубика?" - сказал Изюм.
"В том то и дело, что он 4-мерный." - сказал экскурсовод. "Вращаются в данном случае трехмерные поля. Однако здесь есть компьютерные симуляторы привычного нам трехмерного кубика."
"А игральные кости здесь имеют 8 сторон?" - сказал Изюм.
"Да, они имеют форму тессеракта." - сказал экскурсовод. "Но как и в случае с кубиком Рубика, здесь есть компьютерные симуляторы трехмерных игральных костей."
"А как компьютера здесь выглядят?" - сказал Изюм.
"Сейчас покажем." - сказал экскурсовод.
Изюма привели в комнату с компьютерами.
"Вот один из многочисленных компьютеров из 4-мерного мира." - сказал экскурсовод. "Вот здесь - монитор с трехмерным дисплеем. У картинок может быть 6 ориентаций - в зависимости от того, как расположены три размерных параметра - длина, ширина и еще одна, характерная для 4-мерного мира, величина. Правда, у мышки по-прежнему 2 кнопки - видимо, не могли придумать больше."
"Вижу, клавиатура здесь вместительная." - сказал Изюм.
"По правде говоря, в этой планете множество языков, во многих из них - много букв." - сказал экскурсовод. "И все эти буквы - трехмерные. А вот здесь - 28 цифр, тоже трехмерные - потому что на этой планете используют 28-ичную систему счисления. Большие числа делятся на группы по 4 разряда, а не 3, как у нас. Вместо процентов используют промилли - 3 знака после запятой. И кстати - люди из трехмерного мира, пытающиеся освоиться в 4-мерном, несут с собой свои алфавиты и десятичные цифры. Текст здесь написан относительно трех сторон, свойственных для 4-мерного пространства."
"Несут с собой свои алфавиты?" - сказал Изюм.
"Да, они адаптируют свои алфавиты для 4-мерного пространства." - сказал экскурсовод. Отмечу, что здесь им не приходится брать буквы для 16-ичных чисел - вместо этого берут часть 28-ичных."
"Кстати, а видеоролики и изображения тоже могут иметь 6 ориентаций?" - сказал Изюм.
"Да, к тому же, они могут быть двухэкранными, трехэкранными и т.д." - сказал экскурсовод. "Показать один ролик для примера?"
"Да, не помешало бы." - сказал Изюм.
И показал экскурсовод один видеоролик, что был на компьютере. Был этот видеоролик с озвучкой. Пусть он был на непонятном языке, но Изюм смог хорошо распознать звук. Сколько бы ни было измерений в физическом мире, у звука может быть только одно измерение - время.
Но Изюм заметил, что время показано не так, как мы привыкли.
"Это что, на этой планете другие единицы времени?" - сказал Изюм.
"И да, и нет." - сказал экскурсовод. "Эта планета намного больше Земли, и вращается она медленнее. Поэтому сутки здесь делятся на 144 часа, час - на 336 минут, минута - на 336 секунд, а секунда - на 336 терций. И здешняя терция равна земной секунде. А учитывая радиус этой планеты, то и в географических широтах используют более мелкие единицы. Хотя как считать - на этой планете, где есть больше 1500 стран, широко распространены целых 8 систем мер. Так или иначе, здешний день длиннее земного года."
"А здешний год сколько длится?" - сказал Изюм.
"48 месяцев по 40-41 день." - сказал экскурсовод."
"Хорошо." - сказал Изюм. "А можете сказать, какую форму здесь имеют монеты?"
"Они представляют собой сфериндр, но с очень маленькой высотой." - сказал экскурсовод. "Считай, шары."
"Хорошо. Я слышал, что в трехмерном мире есть так называемая бутылка Клейна." - сказал Изюм. "Как она выглядит в 4-мерном мире?"
"Честно говоря, здесь она больше похожа на ленту." - сказал экскурсовод. "Как лента Мобиуса в трехмерном мире. К слову, математические узлы в 4-мерном мире бывают разных типов."
"И последнее, что я хотел спросить - есть ли здесь такие же игры, в которые играют в трехмерном мире?" - сказал Изюм.
"Да, есть." - сказал экскурсовод. "Некоторые были адаптированы для четырехмерного мира. Это в том числе шахматы, судоку, тетрис... В тетрисе в данном случсе вычищают не линии, а целые прямоугольники."
Спустя некоторое время группа вернулась к туристической базе. Экскурсовод говорил:
"Если кто хочет посетить 5-мерное пространство, рядом есть еще один портал."
Изюм, естественно, согласился. Там он должен был узнать, что там только 3 правильных политопа, дуопризмы из многоугольника и полиэдра и т.д.
Но дальше - больше. Изюма манило в 6-мерное пространство, затем - в 7-мерное и т.д. И вдруг в какой-то момент он теряет сознание. Не выдержал он большого числа измерений.
Да, не так он планировал провести субботний вечер.
Очнулся он в трехмерном мире, в том же Ростове-на-Дону. Рядом была Алена.
"Я вытащила тебя из 9-мерного пространства." - сказала она.
"Там такое было..." - сказал Изюм. "Кому рассказать - не поверят."
"Портал в 4-мерное пространство давно стал общественным достоянием, так что поверят." - сказала Алена.
"Я понял! Это же настоящее 4-мерное пространство!" - сказал Изюм. "Там много того, что невозможно в 3 измерениях."
"В самом деле, исследователи нашли порталы до 12 измерения." - сказала Алена. "Говорят, тот, кто путешествовал по многомерным пространствам, поехал в Брянск и предложил сделать гиперкубы из модулей до 12 измерений для местного квеста."
"12? Это же как минимум... 4096 модулей." - сказал Изюм. "Их 4 часа решать. Не меньше."
"Скажу по секрету - в 4-мерном мире граждан сильно интересует 5-мерное пространство, в 5-мерном - 6-мерное и т.д." - сказала Алена. "А пока - отдохни."
Через некоторое время Изюму позвонили неизвестные. Они сказали:
"Приглашаем на музыкальное шоу "Столкновение". Съемки начнутся через неделю."
Что? Еще раз на телевидение? Уже были две викторины, потом победа в шоу "Народ судит звезд", не решена судьба участия в "Фантастике", а теперь еще шоу? Но Изюм не знал, в каком амплуа ему придется выступать: как участник или как гость. Изюм надеялся, что как гость.
Продолжение следует...
Данный вариант главы не является окончательным. Если вы хотите что-то поправить или дополнить, пишите в комментариях. Также вы можете сделать иллюстрации к роману и опубликовать их в комментариях к этой статье.
На этом все. До встречи!
