Увы, космонавтика вызывает у меня противоречивые чувства – ведь сейчас она развивается черепашьими темпами. Если не деградирует: в прошлом веке люди могли слетать на Луну, а в нынешнем уже нет. Про отечественную космическую программу, вообще лучше промолчать.
Тем не менее, не исключено, что когда-нибудь люди сумеют ступить на другие небесные тела, а возможно, даже обоснуют там колонии… Но смогут ли они использовать велосипед в своём новом доме или это останется чисто земным увлечением? И насколько велосипед будет там эффективен?
Попробуем посчитать! Предположим, что на Луне, Марсе и Венере проложены хорошие дороги. С какой скоростью удастся ехать по ним на велосипеде? Для простоты предположим, что каким-то волшебным образом скафандр не нужен. Велосипеды одинаковые, мощность педалирования одинаковая, посадка (а значит и площадь лобовой проекции) тоже идентична.
Пусть наш велосипедист имеет средний уровень подготовки и может выдавать мощность в 150 ватт, его масса 70 кг, велосипеда - 10 кг. Коэффициент трения качения – 0,005.
Для велосипедиста коэффициент аэродинамического сопротивления обычно лежит в диапазоне 0.23 (разделочный велосипед, агрессивная посадка) до 0.8 (прогулочный велосипед, расслабленная посадка), а площадь лобовой проекции составляет примерно 0.4-0.65 кв. метра.
Для определённости возьмём коэффициент аэродинамического сопротивления равным 0.4, площадь проекции 0.5 кв. метра. (ведь мы договорились, что наш велосипедист имеет умеренный уровень подготовки, а значит знает, как правильно на нём сидеть).
Два основных фактора, которые влияют на скорость велосипедиста – это гравитация и сопротивление атмосферы. И эти факторы на упомянутых небесных телах очень сильно отличаются.
Воспользуемся следующими формулами:
М(общая) = М(air) + М(roll), где М(air) – мощность, затрачиваемая на преодоление атмосферы, а М(roll) – мощность на качение.
В свою очередь М(air) = (Cw*A*p*V^3)/2. Здесь Cw – коэф.аэродинамического сопротивления, А – площадь лобовой проекции, p – плотность атмосферы, V – скорость.
М(roll) = F(roll)*V = m*g*Кт*V. Здесь m – масса велосипедиста вместе с велосипедом, g – ускорение свободного падения, Кт – коэффициент трения качения.
Соответственно М(общая) = (Cw*A*p*V^3)/2 + m*g*Кт*V. В этом кубическом уравнении нам известны все переменные, кроме, собственно, скорости.
Для начала проверим формулу для Земли. Подставляем переменные и получаем уравнение:
150 = (0.4*0.5*1.2*V^3)/2 + 80*9.81*0.005*V
0.12*V^3 + 3.924*V – 150 = 0. Решаем и получаем корень V = 9.76. Это в метрах в секунду. Переводим в привычные километры в час 9.76*3.6 = 35, что примерно соответствует скорости продвинутого любителя на шоссейном велосипеде, что подтверждает правильность наших вычислений.
Теперь проведём аналогичные вычисления для Луны, Марса и Венеры. Не буду утомлять вас математикой, при желании сможете меня проверить.
Итак, получились следующие цифры: Луна – 234 км/ч, Марс - 131 км/ч, Венера – 2.76 км/ч. И эти цифры подтверждают известную истину – сопротивление атмосферы оказывает на движение велосипедиста намного более серьёзное воздействие, чем трение качения и чем выше скорость – тем оно существеннее.
Конечно, скорость гипотетического велосипедиста на Луне поражает – прикладывая не слишком большие усилия, можно двигаться как поезд-экспресс! Марс не сильно отстаёт – ведь там плотность атмосферы в сто раз ниже, чем на Земле. А вот на Венере особо не разгонишься – всё равно что ехать под водой.
А как вы думаете, в каком году будут проведены первые соревнования по велоспорту на Луне? Дождёмся? Делитесь в комментариях!