Найти тему

Решение 21 задания ОГЭ "Задача про велосипедистов"

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 48 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 168 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Доброго времени суток, уважаемые девятиклассники и все любители математики! Решаю задачу на движение по дороге  из тренировочного варианта.

Сначала 48 минут переведем в часы: 48 мин = 48/60=⅘=0,8ч

-2

Обратим внимание на условие задачи и рисунок: выехали  одновременно, двигались навстречу друг другу и встретились.

Значит, каждый из них был в пути одинаковое количество времени.

А вот время движения у них разное.

У первого велосипедиста оно на 0,8 часа меньше, чем у второго. Первый делал в пути остановку на 48 минут, а второй - нет. 

Задачу буду решать с помощью уравнения, а вы предлагайте свои решения в комментариях, обсудим.

Пусть х ч - время движения второго велосипедиста.

Тогда х-0,8 (ч) - время движения первого велосипедиста. 

15(х - 0,8) км - такое расстояние проехал первый велосипедист до встречи.

30х км - такое расстояние проехал второй до встречи.

-3

Так как вместе они проехали всё расстояние между городами, а оно было 168 км, составим уравнение:

30х+15(х-0,8)=168

30х+15х-12=168

45х=168+12

45х=180

х=4 часа был в пути второй велосипедист.

Найдем расстояние, которое проехал второй велосипедист, умножив скорость на время:

4•30=120 км

-4

Ответ: расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно 120 км.

Задача решена. Она взята отсюда 👇

Попросила знакомого репетитора выслать часть 2 со всеми заданиями.
Попросила знакомого репетитора выслать часть 2 со всеми заданиями.

В следующий раз покажу решение 20 номера и перейдем к модулю "Геометрия".

 Задание 22 показывала здесь 👇

До новых встреч. 

Подписывайтесь на канал, помогу при подготовке к ОГЭ и ВПР. 

-6

С вами автор Любовь.