У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 1
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу 1.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 27, содержащий не более 5
команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 11221 –это алгоритм:
возведи в квадрат
возведи в квадрат
прибавь 1
прибавь 1
возведи в квадрат,
который преобразует число 2 в 324.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 27 к числу 2 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Извлеки квадратный корень
2. Вычти 1
1. 27, нельзя извлечь квадратный корень, значит вычитаем
27-1=26
Команда 2
2. 26, нельзя извлечь квадратный корень, значит вычитаем
26-1=25
Команда 2
3. 25, можно извлечь квадратный корень
v25=5
Команда 1
4. 5, нельзя извлечь квадратный корень, значит вычитаем
5-1=4
Команда 2
5. 4, можно извлечь квадратный корень
4=2 - искомый результат
Команда 1
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 12122 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 12122
