sin^2(x+pi)-cos(-3pi/2-x)=0;
cos^2(pi-x)-sin(3pi/2+x)=0
Здравствуйте! Предлагаю сегодня завершить разбор 13х заданий из досрочного профильного ЕГЭ-2024. Первая часть разбора. В данном разборе также этапы решения выделены в отдельные скрины.
Здесь уже от сдающих требуется знание формул приведения. И учить все 16 комбинаций странно, когда существует лошидиное правило.
Правило лошади в тригонометрии гласит:
- Если откладывать угол от вертикальной оси (в скобках будут π/2 или 3π/2), лошадь говорит «да» и кивает, водя головой по вертикальной оси. Тогда значение изначальной функции меняется на кофункцию — функцию, противоположную данной. Например, для синуса косинус является кофункцией.
- Если откладывать угол от горизонтальной оси (в скобках будут π или 2π), лошадь говорит «нет» и мотает головой, водя по горизонтальной оси. Тогда функция не меняется.
Применив правило лошади, нужно обязательно определить знак новой функции от х. Его знак совпадает со знаком изначальной функции.
Здесь одна из ловушек была в квадрате. Да, sin(x+π)=-sinx, но квадрат избавляет нас от минуса. После применения формул решение элементарное, даже коментировать нечего))
Во втором номере также дважды используется формула приведения и присутствует квадрат:
Спасибо за внимание!
