МИСР — арабское слово, происходит от глагола "массара" - заселять. Такое название появилось в седьмом веке нашей эры, после того как территорию Египта завоевали арабы. Маср - более простонародный, разговорный вариант этого названия.
А слово "Египет" происходит от названия одной из египетских столиц древности Хикупта (от Хет-Ка-Птах — дом Ка Птаха, по-гречески Мемфис). В те времена греки переделали слово "Хикупта" и стали называть не только столицу, а весь Египет словом «Айгюптос». Со временем это название еще раз переиначили - и получился Египет.