Животное по-немецки будет - das Tier, т.е. животное и в русском и в немецком языках среднего рода. В русском языке это связано с грамматической формой слова. А в немецком языке - это скорее связано с сутью слова, т.е. животное - это какое-то живое существо без признаков пола, правда неодушевлённое, поэтому немцы обычно по поводу животных обращаются с вопросом - Was (что) ist das?,а не - Wer(кто) ist das? А домашнее животное будет соответственно - das Haustier. И мы для удобства разделим животных на две большие группы - домашние и дикие.
С домашними животными человек сосуществует с незапамятных времён, поэтому в современной разговорной речи они встречаются очень часто. Под домашними животными я буду иметь в виду только традиционных домашних животных, а не экзотических, кого современные люди могут держать у себя в домах и квартирах. Поэтому змей, пауков и крокодилов я буду относить к диким животным. У современных немцев домашние животные очень популярны, их насчитывается около 25 миллионов, т.е. почти у каждого третьего немца есть домашнее животное. Иными словами - животные есть практически в каждой немецкой семье. Что касается форм слов их характеризующих, то и в русском и в немецком языке как правило имеются слова, обозначающие общее название животного, без разделения по полам. Например - лошадь/das Pferd. А если необходимо различить лошадей по половой принадлежности, то мужская особь будет - жеребец/der Hengst, а женская - кобыла/die Stute. Точно также курица как представитель всех кур будет das Huhn (средний род), а петух - der Hahn , а курица-наседка, т.е. особь женского пола - die Henne. А в качестве еды русская курица в качестве курятины будет как правило - das Hänchen, т.е. - петушок (молодой петух), что полностью соответствует действительности, ведь в качестве курицы мы едим не жёстких старых кур, а мясо молодых бройлерных петушков, которым всего три месяца от роду. Аналогично со свиньями: общее название - das Schwein, а если делить в зависимости от пола будет - der Eber/боров, хряк и die Sau/свинья, свиноматка. Овца будет - das Schaf, а баран - der Schafbock, но если нужно подчеркнуть пол овцы -Mutterschaf/овцематка.Коров выделяем отдельно: die Kuh/ корова, die Kühe/коровы. Быков обычно никто не держит, они сейчас даже для воспроизводства не нужны, но на всякий случай - бык/der Ochse, der Bulle и по суффиксу -е в конце слов понятно, что они относятся к слабому склонению. Общего названия для коров и быков нет ни в русском, ни в немецком языке. Есть, правда слово - das Rind, но это всё-таки - крупный рогатый скот, а к нему относятся не только быки и коровы. Но, если вы слово Rind или Rinder увидите в меню, то это точно будет говядина. Таким образом можно сделать вывод, что если есть обобщающее слово для вида какого-нибудь домашнего животного, то оно скорее всего будет среднего рода и тогда особи мужского и женского рода будут иметь другие названия и быть соответственно мужского и женского рода. Но не всегда. Так например утка и гусь в немецком языке и как обобщающие слова и как женские особи будут одинаковы: die Ente/утка, die Gans/гусь, гусыня (т.е. гусь в немецком языке женского рода) и чтобы преобразовать эти слова в в мужской вариант нужно добавить суффикс мужского рода -rich: der Enterich/селезень, der Gänserich/гусак. Кошка и собака тоже не среднего рода. Кошка как обобщающее слово и как самка будет женского рода (как и в русском языке) - die Katze, а кот соответственно будет - der Kater. С собаками по-другому: общее понятие собака будет - der Hund (мужской род), а кобель - der Rüde, сука - die Hündin.
Детёныши в подавляющем большинстве будут среднего рода, точно также как дети (das Kind,die Kinder)и младенцы (das Baby,die Babys ) у людей. Кстати, с помощью этих слов можно, а часто и нужно образовывать формы обозначающих детёнышей, особенно диких животных (домашние обычно имеют собственное название,хотя слова с Kinder тоже можно образовывать, например - Kaninchenkinder/крольчата). Так вот, телёнок будет- das Kalb, жеребёнок- das Fohlen , ягнёнок - das Lamm, поросёнок -das Ferkel, котёнок -das Kätzchen и только щенок будет - der Welpe. Но в принципе практически всех детёнышей можно обозначать при помощи уменьшительно-ласкательного суффикса -chen: das Hündchen, das Schweinchen и т.д. С птенцами все довольно просто и логично. Запоминаем слово цыплёнок-das Küken, a далее к нему добавляем название соответствующей птицы. Например: Enteküken/утёнок, Gänseküken/гусёнок. А тех,которые уже подросли можно называть почти как людей, добавляя к названию птицы Junge, а во множественном числе - Kinder. Например: der Adlerjunge/орлёнок, die Eulenkinder/совята.
С дикими животными всё несколько иначе. Ни в русском, ни в немецком языке они обычно не имеют отдельного обобщающего названия. В качестве такового у животных, которые присутствуют на территории Германии (Европы) или хорошо известных немцам в силу их частого упоминания в фольклоре обычно используется название мужской особи: der Wolf/волк,der Bär/медведь, der Fuchs/лиса, der Hase/заяц, der Hirsch/европейский олень, der Löwe/лев, der Tiger/тигр, der Elefant/слон. А вот экзотические животные очень часто среднего рода: das Krokodil, das Lama, das Känguru, das Chamäleon, das Walroß/морж, das Rentier/северный олень.
С птицами и рыбами всё сложнее, там вообще никакой системы нет. Поэтому их названия и рода следует просто запоминать.