Задумывались ли вы, что общего между окраской некоторых млекопитающих, например, гепардов или леопардов, расцветкой тропических рыб и отпечатками пальцев человека?
Все эти сложные и нерегулярные структуры хорошо описываются моделью под названием паттерн Тьюринга. Её предложил великий английский математик и криптограф Алан Тьюринг.
Незадолго до своей смерти, в 1952 году, он опубликовал статью, где описывал взаимодействие двух химических веществ — активатора, который выражает универсальную характеристику (например, пятно на шкуре леопарда), и ингибитора, который срабатывает как «выключатель» активатора. Это частный случай рекционно-диффузной системы с двумя компонентами. Оба вещества распространяются по системе, и в итоге их взаимной реакции и взаимопроникновения формируются замысловатые узоры. Их называют паттернами Тьюринга.
До середины девяностых годов XX века к реакционно-диффузной теории относились скептически, поскольку она не была в достаточной мере подтверждена на практике. А затем экспериментаторы стали наблюдать множество примеров реализации паттернов Тьюринга. В 1991 году они впервые были получены в лаборатории при окислении йодида диоксидом хлора. Четыре года спустя стало известно, что цветные полосы на коже некоторых тропических рыб динамически перестраиваются в процессе их роста в соответствии с предсказаниями модели. В настоящее время модель Тьюринга принята в качестве одного из фундаментальных механизмов, управляющих морфогенезом (возникновением и развитием органов и частей тела).
Сейчас известно, что в природе реализуется множество паттернов Тьюринга: это и следы ветра на песке, и отпечатки пальцев человека, и узоры на носу собаки. Их обнаруживают и в структурах, которые сам Алан Тьюринг никогда не смог бы увидеть: так, в 2021 году японские учёные обнаружили, что они появляются в одноатомных слоях висмута.
Современные генно-инженерные эксперименты показывают, что количество пальцев у искусственно выведенных мышей зависит от двух систем генов-регуляторов, взаимодействие которых описывается механизмами, очень похожими на те, что были описаны Тьюрингом. Действительно, в ходе онтогенеза (зарождения) пальцы возникают в виде «узора» из регулярно расположенных полосок на пока ещё целой пластинке — зачатке кисти или стопы. Поначалу эти полоски отличаются от соседних клеток только активностью некоторых генов, а потом в них начинает развиваться хрящевая ткань.
Сходство формирования пальцев трансгенных мышат с формированием плавников рыб позволяет предположить, что тьюринговский механизм, контролирующий развитие конечностей, сформировался очень давно и был передан млекопитающим «по наследству» от рыб.
Комбинируя теорию Тьюринга с другими принципами морфогенеза, например, с бифуркацией Хопфа*, можно получить модели, описывающие десятки и сотни наблюдаемых в природе явлений, скажем, рисунок и структуру раковины водных моллюсков:
Важность модели Тьюринга очевидна, поскольку она даёт один из важнейших ответов на фундаментальный вопрос морфогенеза: как генерируется пространственная информация в организмах?
Смотрите новые видео на youtube.com/@PhysFromPobed
Приобретайте наши конструкторы на fizikits.ru
*Бифуркация Хопфа - это математическое явление, которое происходит, когда система претерпевает качественное изменение своего поведения из-за небольшого изменения параметра.
