Сегодня разберём ещё одну задачу из раздела "Финансовая математика" (№16, егэ, профиль)
Почему "ещё одну"? Ранее разбирали
Сегодня разберём задачу про "много месяцев", а именно
Начнём с описания и составления таблицы
Обратите внимание, что мы не расписываем "все месяцы", иначе таблица будет очень большой. Попытаемся найти закономерность. Но для начала внесём все известные величины из условия задачи.
Что нам известно "про сумму долга на 15 число каждого месяца"?
− 15-го числа ... долг должен уменьшаться на одну и ту же сумму;
Разделим сумму долга на 19 равных частей, она станет равной S/19, значит ежемесячно она (сумма долга) будет уменьшаться на величину S/19 и (см.таблицу, последний столбик)
Заполним второй столбик таблицы (по образцу ячейки, соответсвующей месяцу №1)
Осталось заполнить третий столбик. Как посчитать выплату? Нужно из большего (сумма долга с %) вычесть меньшее (сумма долга после выплаты), т.е.
По аналогии заполняем оставшиеся ячейки
Итак, таблица составлена. Читаем условие задачи, в котором речь идёт об общей сумме выплаты. Записываем её, приводя подобные "по столбикам"
Можно составить уравнение
Обращаем внимание на суммы чисел, записанных в скобках.
Вспоминаем формулу для суммы п первых членов арифметической прогрессии
Заканчиваем решение
Вот и всё!
До встречи!