А давайте я покажу решение некоторых заданий на вероятность. Вдруг ко мне в гости зайдет человек, который будет сдавать ЕГЭ. Тем более, что заданий на вероятность теперь два, а раньше было одно. Итак, задание, решение. Вперед.
1. Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более одного года , равна 0,8. А вероятность того, что он прослужит более 2-х лет равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более одного года, но не более двух? Решение: 0,8 - 0,6 = 0,2 .
2. Вероятность того, что чайник прослужит больше года равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет равна 0,87. Найти вероятность, что он прослужит меньше двух лет, но больше одного года. Решение: 0,96 - 0,87 = 0,09
3.Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события " хотя бы раз выпало 3 очка? Решение: подсчитаем количество благоприятных вариантов выпадения 6 очков за три броска, где выпадала тройка. Это следующие 2+3+1; 2+1+3; 3+2+1; 3+1+2; 1+3+2; 1+2+3; N(A)=6, еще возможные варианты 4+1+1; 1+1+4; 1+4+1; 2+2+2; итого N=6+4=10. Находим вероятность по формуле p=N(A)/N = 6:10=0,6
4. В городе 48% взрослого населения -мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% от взрослого населения, причем доля пенсионеров среди женщин 15%. Для соц. опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найти вероятность события " выбранный мужчина является пенсионером".
Решение. Пусть х - население города, тогда 0,48х - мужчины, а 0,52х -количество женщин. Пенсионеров 0,126х. Женщин пенсионеров 0,15*0,52х. Тогда мужчин пенсионеров 0,126х-0,15*0,52х, это N(A). Тогда N=0,48х. р=(0,126х-0,15*0,52х)/0,48х=0,048х:0,48х=0,1 .
5. Перед началом турнира по шахматам участников разбивают на пары случайным образом с помощью жребия. Всего 26 шахматистов, среди них 5 спортсменов из России, среди которых есть Кирилл Чернов. Найти вероятность того, что Чернов в 1 туре будет играть с шахматистом из России . Решение. Я называю это решение "Лишний, выйди вон!" Это чтобы запомнить. 1) 5-1=4; 2) 26-1=25; 3) р=4:25=16/100=0,16.
6. Из поступивших в продажу 1000 светильников 0,6% имеют брак. Какова вероятность купить исправный светильник? Решение. Подсчитаем количество бракованных светильников в партии : 1000*0,6:100=6, тогда исправных 1000-6=994. Вероятность купить исправный р=994:1000=0,994.
7. В случайном эксперименте монету бросают два раза. Найти вероятность, что орел выпадет 1 раз. Решение. Возможные варианты выпадения орла и решки: оо, рр, ор, ро, то есть N=4, а вот N(A)=2, это варианты ор и ро. Тогда вероятность выпадения орла 1 раз р=2/4=0,5.
8. Какова вероятность того, что случайно выбранное число от 10 до 19 делится на 3 ? Решение. Выпишем числа от 10 до 19. 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. На 3 делятся 12, 15, 18. То есть благоприятных исходов N(A)=3, а всего исходов N=19-10+1=10, тогда р=3/10=0,3.
9. На клавиатуре кнопочного телефона 10 цифр от 0 до 9. Какова вероятность, что случайно нажатая кнопка будет четной цифрой или 0 ? Решение. Четные 2, 4, 6, 8 и 0, всего N(A)=5, N=10. Вероятность р=5/10=0,5.
10. В классе 21 ученик. Среди них две подруги Аня и Нина. Класс случайным образом делится на 7 групп, по 3 человека каждая. Найти вероятность того, что Аня и Нина окажутся в одной группе? Решение. Вероятность попадания Ани в 1 группу, как и в любую другую, будет равна р=3/21. Вероятность попадания Нины в 1 группу 2/20. Всего групп 7. Тогда вероятность попадания обеих девочек в одну группу р=(3/21)*(2/20)*7=0,1.
Вот такие задания встречаются на ЕГЭ по профильной математике.
Спасибо, что Вы прочитали. Пожалуйста. подпишитесь, поставьте мне лайк, я буду рада. Желаю Вам здоровья и успехов.