В 1961 году был создан полноприводный автобус КАвЗ-663. В его основе – специальное автобусное шасси ГАЗ-63Е с приводом на все колеса, но двускатными шинами сзади, колесами от ГАЗ-51 и более низким центром тяжести. Двигатель – бензиновый 6-цилиндровый объемом 3485 см3 мощностью 70 л.с. Пассажирские сиденья и окна в задней части кузова отсутствовали.
