Шашлык - происходит от тюркского слова "вертел, шампур" (например, по-азербайджански и по-турецки он будет "şiş"), к которому добавлен суффикс. Суффикс тот же, что и в слове "башлык" (от "baş" - "голова").
Люля-кебаб - состоит, очевидно, из двух слов. Первое родственно азербайджанскому "lülə", что значит "трубка" (на юге России тоже трубки для табака называли "люльками" из-за этого). Второе - арабское, كَبَاب [kabāb] означает "жареное мясо". Слово это семитское, и ещё в аккадском было 𒅗𒁀𒁍 [kabābu] ("жечь, жарить"). А на Балканах из "кебаба" сделали "чевап", а потом ещё и "чевапчичи" (то есть "кебабчики").
Долма - пришла из турецкого, где "dolmak" означает "быть полным, наполнять, фаршировать".
Шурпа - от слова "çorba" (турецк. "суп"). Вероятно, не из турецкого, а из другого тюркского, но мне удобнее приводить примеры из одного языка. Тем более, что слово изначально индоевропейское, происходит из персидского شور [šur] ("солёный, кислый"). Кстати, оттуда же английское "sour" и наше "сырой".
Хаш - это армянское խաշ [xaš] от глагола խաշել [xašel] ("варить").
Плов - попавшее к нам через тюрков персидское слово پلاو [pilav]. Так называлось блюдо из риса с бульоном, которое персы заимствовали в Индии. Например, в хинди есть слово पुलाव [pulāv] ("варёный рис"), которое, скорее всего, было заимствовано из местных дравидийских языков. Что логично - откуда у индоевропейцев, пришедших из Приуралья, был бы рис?
Бешбармак - тюркское блюдо, название которого состоит из слов "беш" ("пять") и "бармак" ("палец"), потому что есть его полагается руками.
Хачапури - грузинское слово ხაჭაპური [xač̣aṗuri] состоит из ხაჭო [xač̣o] ("творог") и პური [ṗuri] ("хлеб"). Причем последнее досталось грузинам в наследство от древних греков, где πῡρός [pūrós] - это "пшеница" (не просто так туда, в Колхиду, плавали за золотым руном аргонавты).
Лагман - а вот эту штуку тюрки принесли из самого Китая, где 拉麵 [lamian] - это тип лапши.
Хинкали - заимствованы нами у грузин (ხინკალი [xinḳali]), но грузины сами заимствовали это дело у других кавказцев: вот, например, аварское "хинкӏал", ингушское "хингал" или кабардинское "хъынкӏэл".
Манты - опять через тюрков из Китая, где 饅頭 [mantou] означает штучки из теста.
Самса - или самоса, пришла к нам издалека, через многие руки, из Индии (समोसा [samosā]), а туда попало из персидского سنبوسه [sanbuse], что изначально обозначало нечто треугольное или пирамидальное.
Эчпочмак - переводится с татарского просто как "треугольник" ("почмак" - это "угол"), и мой любимый факт, это то, что на татарском "Бермудский треугольник" будет "Бермуд өчпочмагы".
А теперь читаем особенно внимательно: если вам чего-то не хватило, то либо сами идём смотреть этимологию и пишем в комментариях весь интересный факт целиком, либо ничего не пишем. Особенно запрещены комментарии, начинающиеся с "А как же...?" и "А где...?". Не про всё легко найти этимологию и адекватный перевод.