Вынесение множителя за знак корня. Разложение составных чисел на простые множители
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
На примерах решений заданий № 422 из учебника по алгебре для 8-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А. Теляковского предлагаю вспомнить вынесение множителя за знак корня и разложение составных чисел на простые множители.
Упростите выражение:
Решениe:
Ещё в шестом классе школьники проходят простые и составные числа. Разложим в подкоренных выражениях числа 8 и 18 на простые множители (число 2 уже само по себе является простым).
Два одинаковых простых множителя при вынесении за знак корня всегда дают один такой множитель. Во всех случаях без пары остаётся число «2», поэтому оно осталось под корнем, получаем
Запись можно вести короче, не выписывая промежуточный результат.
Разложим на простые множители числа 160, 40 и 90:
Во всех трёх слагаемых без пары остаются простые множители 2 и 5. Следовательно, под корнем оставляем их произведение 2 * 5 = 10.
Аналогичным образом решим оставшиеся четыре примера: