Задача №135. Быстрый подсчет. Дробь
Продолжим серию задач, которые необходимо решить в уме.
Напомню, что основная цель таких задач – тренировка внимания и памяти. При решении следует найти возможность упростить выражение (провести его преобразование), не прибегая к сложным вычислениям.
Необходимо в уме решить следующий пример
Для решения задачи необходимо преобразовать числитель и знаменатель предложенной нам дроби.
1) Преобразуем числитель:
120*239 – 119 представим как
120*(240– 1) – 119.
Проведем дальнейшее преобразование:
120*240 – 120 – 119
120*240 – 239.
2) Очевидно, что знаменатель требует преобразования в аналогичном ключе.
119*239 + 120 представим как
(120 – 1)*239 + 120.
Продолжаем преобразование:
120*239 – 239 + 120
120*(239 + 1) – 239
120*240 – 239.
То есть мы получили дробь
Наш ответ: 1.
Аналогичные задачи для решения в уме:
Викторины и конкурсы (Задача №132. «Викторины. Корень квадратный»).
Упражнения на быстрый подсчет (Задача №133. «Быстрый подсчет»).
Еще больше занимательного из истории математики и математических историй, задач по математике и ответов к ним здесь: funmath.ru