Различные викторины и конкурсы полезны (и интересны) не только детям младших классов, но и школьникам средних и старших классов. Они развивают воображение школьников, учат принимать нестандартные решения.
Порой ученик, которого в процессе обычного урока преследует страх получения низкой оценки, приобретает уверенность в своих силах именно в обстановке непринужденной игры, проявляет себя и получает за это поощрение.
В качестве примера задачи, которая требует нестандартного подхода при решении, можно привести задачу, которая предлагалась в качестве одного из вариантов при проведении викторин среди школьников СССР.
Необходимо вычислить в уме, чему будет равно выражение
Задачи на викторинах и конкурсах не бывают без подвоха, поэтому необходимо сразу отказаться от мысли о возведении в квадрат 68 и 51.
Это значит, что мы должны проанализировать предлагаемые числа, их схожесть и различия.
68 – 51 = 17
Отталкиваемся от этого и анализируем дальше.
68 = 17*4
Снова 17! Значит 51 должно делиться на 17 без остатка. В противном случае мы на ложном пути.
Проверяем.
51 = 17*3
Собственно, мы уже на полпути к решению.
68²+51² = 4²*17²+3²*17² = 17²*(4² + 3²) = 17²*25 = 17²*5²
Извлечь корень квадратный в данном случае не представляет никакого труда:
Ответ к нашей задаче: 85
см. Задача №132 на funmath.ru
Еще больше занимательного из истории математики и математических историй, задач по математике и ответов к ним здесь: funmath.ru