Вынесение множителя за знак корня. Разложение составных чисел на простые множители
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
На примерах решений заданий № 409 из учебника по алгебре для 8-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А. Теляковского предлагаю вспомнить вынесение множителя за знак корня и разложение составных чисел на простые множители.
Вынесите множитель за знак корня:
Решениe:
Ещё в шестом классе школьники проходят простые и составные числа. В данном примере мы разложили подкоренное составное число 20 на простые множители. Два одинаковых простых множителя при вынесении за знак корня всегда дают один такой множитель. А у числа «5» пары нет, поэтому оно осталось под корнем.
В пункте «б» пары нет у числа 2, поэтому оно остаётся под корнем. А в пункте «в» три двойки и две пятёрки. Две двойки и две пятёрки (мы их выделили зелёной дугой) выносятся за знак корня, как одна двойка и одна пятёрка, а оставшаяся двойка остаётся под корнем.
В пункте «г» без пары остаются два простых числа – 2 и 5, мы их перемножили и получили под корнем число 10. А за пределами корня у нас вместо четырёх двоек остаётся только две, мы их перемножили и получили число 4.
Посмотрите ещё раз, как мы разложили числа 20, 98, 200 и 160 на простые множители:
Аналогичным образом решим оставшиеся четыре примера: