По образованию он учитель физики и тренер по лыжному спорту. После вуза переехал жить из Челябинска в Алма-Ату. Оттуда его забрали в армию, где Анатолий поднялся в Памире на свои первые семитысячники.
После службы он работал тренером и продолжал совершать восхождения. В 1989 году ему далась высота 8000 метров — массив Канченджанга. А потом СССР распался, и государство перестало финансировать альпинистов. Началась игра на выживание.
Букрееву ничего не оставалось, как стать горным гидом. В одном из источников нашла, что коммерческую карьеру он начал в США на горе Мак Кинли. На другом ресурсе говорится, что его просто приглашали на восхождения на специфических условиях. Например, участие в экспедиции бесплатно, но авиабилеты и снаряжение он покупает сам.
Сколько стоит слетать в Америку и купить хорошую альпинисткую снарягу, озвучивать излишне. Поэтому Букрееву приходилось несладко. Но горы он любил безмерно, поэтому соглашался на любые условия.
Читала, что после одного из восхождений,