Григорий Григорьевич Квитон был большим шутником. Шутка ли перебраться из Харькова во Владикавказ? В 1898 он объявился в городе со своей невестой Антониной Брюкгард и тут же обвенчался с ней в Осетинской церкви. Григорий Григорьевич вошёл в историю владикавказской фотографии как великолепный портретист. Особенно ему удавались детские портреты. Квитон был человеком лёгким в общении, с тонким юмором, не чурался острой шутки. Про него ходит множество баек. Так, например, однажды, во Владикавказе гастролировала труппа столичного театра. Билеты были неимоверно дороги. К концу спектакля у театра вереницей выстроились фаэтоны, поджидая богатую публику. Каково же было изумление возчиков, когда к ним по очереди стал подходить господин в цилиндре, с тростью и чемоданом, и, давая каждому золотой, уговаривался на поездку. Когда же кто-то из возчиков спросил у господина, что же они повезут, то Квитон (а это был именно он) ответил: «как что? Кто чемодан, кто трость, кто шляпу. Я поеду в первом фаэтоне, так что трогайтесь по моему сигналу». Вышедшая со спектакля публика не смогла с комфортом добраться домой и на следующий день цены на билеты театра упали в разы. Ходила еще байка про то, что Квитон фотографировал царскую семью, но это полный вымысел, а вот то, что в 1913 году он был избран действительным иногородним членом РФО чистая правда.
31 января 1916 г. он женился во второй раз на Раисе Аароновне Бергель, у них родилась дочь Елена. В этом же году Григорий Квитон купил собственный дом на Александровском проспекте №19 (по современной нумерации проспект Мира, дом 17). Его фотоателье занимало весь второй этаж над аптекой Кнаппа. Семья же поселилась в доме по Александровскому переулку, который по случайному стечению обстоятельств тоже носил № 19.
Революция 1917 г. серьёзно ударила по семье Квитонов. В 1921 г. Григорий Григорьевич одним из первых фотографов вступил в новообразованный Союз кустарей и ремесленников. Уже через год дом по Александровскому переулку и фотоателье были муниципализированы.
В 1925 г. Квитона лишили избирательных прав и сдали принадлежавший ему дом в аренду жилтовариществу №22. 15 августа 1929 г. на заседании президиума Владгорсовета было принято постановление о выселении Г.Квитона из "муниципализированных владений".
30 апреля 1930 г. Григорий Григорьевич вынужден был закрыть своё фотоателье. Старожилы рассказывали, что выселение Квитона проводилось с крайней жесткостью. Коробки со стеклянными негативами, которые, как и полагалось, хранились в ателье пять лет, были выброшены во двор, где их сразу же растащили и переломали. Только малую часть архива Квитону удалось вывезти и спасти.
Однако, несмотря на постигшие его беды, занятие фотографией Квитон не бросил. В 1933 г. Григорий Григорьевич работал в Центральном Парке культуры и отдыха им. К.Хетагурова. В небольшой комнате при оранжерее он выдавал готовые фотографии. Основные же съёмки проводились на натуре, среди парковых аллей. 9 августа 1936 г. Административный отдел Кавказской железной дороги открыл на Вокзальной улице, в доме № 12, фотопавильон. Квитон был приглашён туда для работы техническим руководителем и фотографом. Однако 14 марта 1937 г. фотопавильон был закрыт.
К сожалению, данных о работе Г.Г. Квитона в военный период до сих пор не найдено. После войны он некоторое время работал в фотостудии № 1, располагавшейся в то время по адресу: Пролетарский проспект, д. 35 (ныне проспект Мира, д. 35). 7 марта 1950 г. в газете "Социалистическая Осетия" появился некролог, поданный коллективом этой фотостудии, скупо сообщавший о кончине сотрудника Квитона.
Похоронен Григорий Григорьевич на Иноверческом кладбище Владикавказа. Дочь Григория Григорьевича - Елена Григорьевна Квитон стала врачом и прожила всю жизнь во Владикавказе. Правнуки фотографа перебрались жить в Италию.