Операционное исчисление работает с преобразованием Лапласа, которое по исходному сигналу-оригиналу генерирует его "изображение". Изображение в данном случае не является картинкой, не обольщайтесь. С практической точки зрения, преобразование Лапласа --- это способ превратить дифференциальное уравнение не в такое уж и дифференциальное, по-быстрому решить и превратить ответ обратно, в исходную реальность.
На первом этапе стоит ознакомиться с базовыми свойствами и научиться искать изображения по оригиналам (превращать туда) и оригиналы по изображениям (превращать обратно). Затем уже приступаем к решению дифференциальных уравнений и систем, периодически возвращаясь к свойствам преобразования Лапласа и изучая новые лайфхаки по вычислению оригиналов от страшнючих дробей.
Итак, ловите план изучения в видеоуроках:
лекция 1 про оригиналы и изображения
лекция 2 про основные свойства преобразования Лапласа
лекция 3 про свёртку и теоремы разложения
лекция 4 про периодический сигнал и диф.уравнения
Подробный каталог со ссылками на множество уроков вы можете найти тут: http://t.khr.tilda.ws/laplas