Есть мнение, что лишь в математике делить на ноль нельзя, а в реальности делить на ноль можно. Это неожиданное мнение было высказано в комментарии. И оно заслуживает рассмотрения, как затрагивающее очень важную тему.
Высказано же данное мнение было в комментариях к заметке про гравитационную сингулярность. То есть, разрыв функции в уравнениях Теории Относительности, возникающий при описании условий на границе чёрных дыр. Там же отмечалось, что сингулярность возникает или нет, в зависимости от того, какое описание мы выберем. В квантовом представлении гравитации, например, – не возникает.
В статье же я предостерегал читателя от вопроса, как же «правильно»? Так, если сингулярность или нет? Это – совершенно бессмысленный вопрос. Точнее даже вопрос неуместный, дикий. Сингулярность – свойство нашего описания.
В реальности делить на ноль нельзя не потому, что «запрещено», а потому что, в реальности просто нет нулей, – как и вообще цифр. Цифры и формулы, включая и формулы Теории Относительности, существуют субъективно. Только в нашем сознании. С их помощью мы описываем реальность. С разным успехом, но конкретно в случае ТО – с большим. Причём, свойства описания должны максимально близко отражать реальные свойства материи, – но одно не тождественно другому. Одно и то же явление можно описать разными способами.
Предостерегал… но – не сработало.
Ощущение, что сингулярность может существовать или, напротив, не может существовать «реально» некоторых читателей не отпускает. Что, с одной стороны и понятно, – ведь различие между объективным и субъективным, действительно, тонкий вопрос.
...Так что, вероятно, стоит на него ответить.
Реально – в физической реальности, – сингулярности нет.
На ноль делить нельзя, но данная проблема характерна только для математики. В физике, просто нет ноля. Разумеется, не как цифры, а как величины. Принцип неопределённости запрещает чему-то равняться нулю строго. Ибо при приближении к нулю в некий момент исчезают физические смыслы.
Точно таким же образом и по тем же причинам, на границе чёрных дыр, как и где-либо ещё, ничто не достигает величин бесконечных.