Много лет назад, когда я учился в школе и занимался в математическом кружке, я считал, что мы намного круче среднего человека знаем математику. Учителя в обычной средней школе - а мне довелось и в такой поучиться, и с товарищами, которые в других подобных школах учились, пообщаться - реально не обладали даже таким уровнем знаний, как у нас. Поэтому в начале своей педагогической карьеры я считал, что школьные учителя математики (в массе своей) никчёмны, а я единственный знаю, как надо. Ну, все молодые специалисты так считают.
Со временем (когда юношеский максимализм и подростковая самоуверенность прошли) я скатился в противоположную крайность: ведь количество уважаемых мною людей в профессии (с самого начала не нулевое) росло, поэтому я решил, что большинство учителей знают математику и умеют преподавать. Я учился у тех, кто действительно знает и умеет, и видел сотни таких, знающих и умеющих, которым мне очень хотелось подражать и соответствовать.
Но потом моя статистика расширилась до тысяч, и я снова, уже с большим на то основанием, стал замечать среди них немало странных наклонностей. Если в тот период, когда я верил в умеющих и знающих, рассказы кружковцев о глупостях, которые им говорили школьные учителя на уроках, я воспринимал как детское преувеличение, теперь я старался проверять эти утверждения - и большинство их оказались абсолютной правдой, лишь изредка оказывалось, что дети, как я и предполагал раньше, что-то неправильно услышали и интерпретировали. Нет, в большинстве случаев бред, принесённый из школы, оказывался учительским по происхождению (и далеко не всегда эта учительская глупость шла из методички или учебника - вроде угла в девяносто градусов или цепочки неверных равенств - зачастую это были попытки ответить на вопрос о математике в рамках своего скудного представления о ней).
К несчастью, мне и самому довелось в начале карьеры отвечать неправильно на детские вопросы о сложной математике (да, уверенность в своих знаниях всегда или почти всегда сопряжена с недостаточными знаниями). С другой стороны, по этой причине я могу осуждать тех, кто делает так десятилетиями и не понимает, что именно делает не так. Ведь одно дело - сказать глупость сильному ребёнку в крупном городе, он потом узнает правду от квалифицированного специалиста и просто будет (заслуженно) тебя считать дурачком; совсем другое дело - сказать глупость заинтересованному середнячку в сельской школе, когда твой авторитет учителя для него незыблем, он надолго укрепится в неправильных убеждениях и может начать распространять их дальше.
Поэтому самый лучший вариант ответа на вопрос ученика, касающийся крутой математики, в которой ты не уверен - честно признаться, что не уверен. Лучше разрушить абсолютность собственного авторитета в его глазах, чем поселить в его голове ложное убеждение. Хотя многие действуют по второй схеме. Потому что страшно. Гордыня берёт верх над здравым смыслом.
Многие учителя, к сожалению, практически не знают математики за пределами того, чему они постоянно учат - да и в том, чему учат, без методички/учебника не очень-то сильны. И вот это знание очень меня огорчает. И, несмотря на то, что шансы на улучшение есть, перспективы пока очень туманные. Научите уже, наконец, учителей математике! Как говорил один уважаемый профессор, "дети всё равно будут знать не то, чему мы их учим, а то, что знаем мы". Мне кажется, что в реальности дети будут знать минимум из того, что мы знаем, и того, чему мы их учим. Так что учителю важно и предмет знать, и учить уметь.
Ау, где же вы, подобные учителя?