Я продолжаю серию статей про проблемы высоких скоростей на железной дороге. Тема высоких скоростей сейчас очень актуальна, так как сейчас проектируется высокоскоростная магистраль (ВСМ) Москва — Санкт-Петербург. И, насколько мне известно, проектируется она с устаревшими переходными кривыми 🚂, непригодными для высоких скоростей. 🚅
Сейчас мы разберемся, почему наши переходные кривые считаются устаревшими. И почему управление железной дорогой не желает их изменить, даже имея соответствующие математические доказательства, предоставленные нашими специалистами.
1. Смысл переходных кривых?
! Главный смысл переходных кривых - это создание таких условий, в которых будет обеспечена наибольшая плавность движения подвижного состава на въезде и выезде с кривого участка пути
При проектировании переходных кривых важно помнить, что мы строим путь для подвижного состава, а не подвижной состав для пути. Поэтому в первую очередь плавность движения должна быть обеспеченна именно за счёт удовлетворительного состояния пути, и что не мало важно, за счёт теоретической правильной подобранной оптимальной геометрии пути.
Геометрия железнодорожного пути делится на 3 участка.
- Прямой участок. Его геометрия это прямая линия
- Круговая кривая. Её геометрия это дуга окружности с постоянным радиусом R
- Переходная кривая. Её геометрия это кривая с переменным радиусом R
Если прямую и круговую кривую можно ещё назвать при решении определенных задач стабильными участками, то переходная кривая это нестабильный участок. Почему?
Потому что на прямой и на круговой кривой у нас в теории зафиксированное положение уровней рельсовых плетей.
- В случае круговой кривой, у нас в теории зафиксированное возвышение рельса с постоянным значением центробежного ускорения
- В случае прямого участка, у нас в теории идеальное совпадение уровней рельсовых плетей и отсутствие центробежного ускорения
Но в случае переходной кривой, у нас в теории идёт и изменение возвышения рельса, и изменение центробежного ускорения. А это и есть нестабильность. При проектировании переходной кривой мы как раз и регулируем эту нестабильность. Ниже представлены 3 варианта изменения непогашенного ускорения на участке переходной кривой.
Самый популярный (доминирующий) в мире вариант №1. Такой вариант получается в теории, при условии что мы возвышаем рельс линейно и точно также линейно изменяем кривизну переходной кривой.
Но на самом деле, получить такой линейный график на переходной кривой можно лишь по устаревшей модели расчета. Эта очень простая модель, времен, когда не было необходимости проектировать путь под скорость 300, 400 км/ч.
Если мы модифицируем старую расчетную модель, то увидим как на самом деле выглядит линейный график изменения непогашенного ускорения
Если считать по новой методике расчёта, то в графике линейного изменения мы увидим скачки изменения непогашенного ускорения в начале и в конце переходной кривой. И эти скачки будут сильно зависеть от скорости движения. Посмотрите ниже на схему расчёта непогашенного ускорения в момент попадания под эти скачки.
Но такие скачки по расчетам могут возникать и на обычных, не скоростных железнодорожных путях. У нас принято проектировать переходную кривую с линейным отводом (изменением) возвышения рельса и линейный изменением кривизны переходной кривой. В теории на наших железных дорогах есть такие скачки.
Чувствовали ли вы когда-нибудь резкий поперечный толчок в вагоне? Можем ли мы визуально найти следы? Посмотрите внимательно на фотографию ниже. Ответьте на вопрос, наблюдаете ли вы здесь «отбитый» в противоположную направлению кривой сторону путь?
Если вы видите «отбитый» путь, то это может говорить как раз о следах таких скачков непогашенного ускорения, которые наблюдаются при линейном отводе в начале и в конце переходного участка. Обратите внимание, что на графике в конце переходной кривой скачок направлен вниз, то есть в противоположную повороту сторону. Как раз это ситуация, которую мы видим на фотографии выше.
Так что предложенные в начале варианты изменения непогашенного ускорения выглядят на самом деле так
Подумайте, при каком варианте будет обеспечена наибольшая плавность движения на переходной кривой? Уж точно не на 1 варианте.
Но повторюсь, что именно вариант 1 доминирует в мире, в том числе в России и в странах постсоветского пространства. Доминируют он по многим причинам
- Нежеланием управления железной дорогой изменять старую рабочую геометрию переходной кривой
- Нежеланием разработчиков нормативной документации брать на себя ответственность за изменение геометрии переходной кривой
- Нежеланием рассматривать и пробовать внедрять зарубежный опыт проектирования железных дорог
- Непонимание и отказ воспринимать доказательства о необходимости изменить геометрию переходной кривой
Всё потому что с этой конструкцией жалко расставаться, наш мозг не желает что-то менять. Даже несмотря на то, что существующая форма переходной кривой не справляется со своей основной задачей - создание плавности движения на переходе между прямым и кривым участком.
Отсюда у нас есть понятие участка стабилизации. Это длина прямого участка, которую необходимо выдерживать при проектировании железной дороги. Участок стабилизации (прямая вставка) нужен чтобы колебания, возникающие на выходе из переходного участка затухли. Какой смысл от переходной кривой, которая не создаёт плавность движения?
Всё потому что у нас уверены в идеальной выбранной форме переходной кривой. У нас надеются на линейное изменение непогашенного ускорения. Одно из условий, я напомню, это такой же прямолинейный отвод возвышения рельса
2. Иллюзия идеальности прямолинейного отвода возвышения рельса
Ниже представлен линейный отвод возвышения рельса, используемый в старой расчетной модели для вычисления длины переходных кривых. Естественно картинка искажена для наглядности.
Конечно же так отвести рельс невозможно. Ведь даже в теории ситуация будет выглядеть следующим образом
Именно из-за таких изгибов в начале и в конце переходной кривой появляются те самые скачки непогашенных ускорений.
Но это теория, а что говорит реальная жизнь? Посмотрите ниже на результат измерения путеизмерительного вагона.
Мы видим ломанную наклонную прямую линию. Это и есть прямолинейный отвод на переходной кривой в реальной жизни. Обратите внимание на сильные изгибы в начале и конце переходной кривой.
В реальной жизни не построить идеальный прямолинейный отвод, однако к нему стремятся приблизиться. Но как точно мы сможем приблизиться к теоретически прямой линии хотя бы в середине переходной кривой?
Посмотрите как гнется рельсошпальная решетка во время монтажа звена
Природа рельсошпальной решетки - изгибаться криволинейно. Будет ли легко придать ей прямолинейный отвод?
Что вообще говорит природа изгиба линейных конструкций?
Как вы видите, изгиб это всегда про нелинейность. Это означает что линейный отвод возвышения это принудительное отклонение от природного криволинейного изгиба.
А отвод возвышения рельса это и есть изгиб. Про то что отвод должен быть нелинейным написано ещё в технической литературе времён СССР
Уже тогда понимали, что отвод должен быть нелинейным. Но поскольку не было запроса таких скоростей как 300, 400 км/ч было решено сделать линейный отвод. Так как он прост в расчетах, что было важно в докомпьютерную эпоху. И ещё сделали акцент, что линейный отвод проще строить и легче содержать. Но время идёт, а мы до сих пор не отошли от линейного отвода.
! Вместо того, чтобы сделать нелинейный отвод, у нас пытаются улучшить плавность движения за счёт увеличения длины переходной кривой, тем самым уменьшая угол отвода и удлиняя переходную кривую
Но если рассчитывать переходную кривую по новой модели расчета, то оказывается, что удлинение переходных кривых не помогает улучшить плавность движения на больших скоростях. Высокая скорость не даёт смягчить величину тех самых скачков!
3. Новая расчетная модель. «Приподнятое» проектирование переходной кривой
«Приподнятое» проектирование (трассирование) это совершенно новая теория расчета переходных кривых. Суть её в том, что мы рассчитываем непогашенное ускорение на разных высотных уровнях.
И вот тут нужно вспомнить, что переходная кривая это нестабильный в теории участок, в отличие от круговой кривой. Нестабильность проявляется в изменении наклона вагона во время изменения (отвода) возвышения рельса.
Из-за этого каждая точка вагона будет двигаться по криволинейной траектории. Хорошим примером будут поперечные колебания. Я искажу реальность и сильно наклоню вагон для лучшей наглядности.
Во время поперечных колебаний вагона, каждая точка движется по криволинейным траекториям, на которых создаются центробежные ускорения.
Причем чем выше находится точка в вагоне, тем более кривая получается траектория движения. А чем кривее траектория, тем мощнее будет созданное центробежное ускорение. Поэтому люди жалуются на укачивания, находясь на верхнем этаже двухэтажного вагона. Если вы будите лежать на полу, вас будет укачивать меньше всего.
Кстати, если вас укачивало когда-то на прямом участке пути, то знайте, что боковые толчки создают как раз создаваемые центробежные ускорения, из-за наклона вагона на прямом участке.
Вернемся к скачкам непогашенного поперечного ускорения, возникающих на наших переходных кривых. Оказывается что в теории из-за изгиба рельса в начале и в конце линейного отвода у нас возникают как раз криволинейные траектории.
На рисунке ниже, желтыми стрелками показаны мощные созданные центробежные ускорения. Которые мы видим в виде скачков на графике.
Величина создаваемых центробежных ускорений зависит:
- от уровня высоты. Чем выше уровень, тем больше будет значение ускорения
- от скорости движения. Величина ускорения зависит от квадрата скорости
- от кривизны траектории. Чем кривее траектория, тем ускорение больше
Обратите внимание, что центр тяжести вагона находится выше колесных пар. На уровне, на котором создаются большие скачки. На центр тяжести действует боковой толчок, поэтому можно утверждать что в целом на весь вагон действует этот скачок, что и проводит к «отбивке» пути.
Напомню, что непогашенное ускорение это результат борьбы проекции центробежного ускорения и проекции ускорения свободного падения Земли. В эту борьбу также включается созданное на различных высотных уровнях ещё одно центробежное ускорение (желтая стрелка).
4. Противники «приподнятого» проектирования. Разговоры о рессорах и о несовершенстве модели
Если вы вагонник, локомотивщик или специалист, знающий специфику конструкции вагона, то наверняка, вам хочется сказать что-то наподобие таких комментариев:
- Почему в вашей расчетной модели плоское твердое сечение вагона?
- Почему вы рассматриваете движение одной точки, а не всю систему точек
- Учитываете ли вы рессоры?
- Знаете ли вы, что конструкция вагона гасит колебания и раскачивания. Выше колесных пар колебаний не будет. Модель не корректна
- Необходимо учитывать систему колеблющихся точек
- У каждого проходящего поезда скорость будет разная
- И так далее
Я убежден что для поиска и расчета оптимальной геометрии переходной кривой достаточно в качестве расчетной модели учитывать движение одиночных точек на абсолютном жестком сечении вагона.
Одиночные точки брать по оси вагона и проверять на них непогашенное ускорение на различных высотных уровнях. Это могут быть такие уровни как:
- центр тяжести вагона
- уровень вестибулярного аппарата человека
- уровень сцепки
- уровень пантографа
В начале статьи я писал что мы проектируем путь для подвижного состава. Это означает что теоретическая геометрия пути должна создавать хорошие условия для плавности движения вагона. При проектировании переходной кривой не нужно надеяться на конструкторские особенности вагона, которые смягчают колебания по уровню высоты. Мы должны максимально извлечь выгоду геометрического ресурса пути. Поэтому не нужно рассчитывать на смягчение непогашенного ускорения. Все таки у нас не бездорожье, наша задача заниматься качественным проектированием пути. Причем в наше время под высокие скорости.
Что касаемо выбора одной точки, а не системы, то это легко обосновывается большими размерами радиусов круговых кривых и мало отличающихся в сравнении с ними размерами вагона
Учёт в расчёте вышеперечисленных факторов не поможет найти оптимальную геометрию пути, они только усложняют расчёт. Они нужны для решения совершенно других задач. Например, для конструирования вагона. Для анализа плавности движения уже по заданной найденной геометрии пути. Для вычисления максимальных динамических нагрузок на путь.
5. Нормативное значение непогашенного ускорения и уровень буксы
Наши нормативные документы обязывают ограничивать непогашенное ускорение во время движения на кривых. Но можно ли говорить что расчет непогашенного ускорения на круговой и переходной кривой одинаков?
Ниже представлена расчетная схема, приводящаяся в учебниках железнодорожных учебных заведениях, на основании которой выводят формулу возвышения наружного рельса и вычисляют значение непогашенного ускорения
Как вы видите, это схематическое твердое сечение вагона. Весь расчет сводится к уравновешиванию сил, проходящих через точку центра тяжести и точки взаимодействия колесной пары и рельсов.
То есть по такой схеме вычисляют значение непогашенного ускорения на уровне центра тяжести. Прошу обратить внимание на представленные ниже выкопировки из этого же учебника.
Крен это наклона вагона. То есть в момент движения по переходной кривой у нас появляется крен, который изменяется, так как мы постепенно возвышаем рельс. Это говорит о том, что на переходной кривой значение непогашенного ускорения даже в теории может быть больше, чем на круговой кривой, где в теории возвышение зафиксированное и крен не изменяется.
А что происходит во время изменения крена вы видели. Траектории движения всех точек искривляются и образуются центробежные ускорения. На схемах это желтые стрелки, которые увеличивают непогашенное ускорение.
Так мы наблюдаем скачки непогашенного ускорения на линейном отводе на наших переходных кривых. «Приподнятое» проектирование это усовершенствование старой методики расчета непогашенного ускорения. Благодаря чему мы видим изменение непогашенного ускорения по высоте.
Также обратите внимание на ещё одну выкопировку из учебникаи, представленную ниже
Признаётся что такая схема не учитывает ряд факторов. Однако для высоких скоростей, их учитывают вводя некий коэффициент 1.2, который увеличивает значение расчетного возвышения, так как непогашенное ускорение возрастает по факту. Но в какой точке оно возрастает? По расчетной схеме - в центре тяжести.
Также прописано что непогашенное ускорение для пассажиров стоит снижать. Но нормативные документы ограничивают непогашенное ускорение на уровне буксы
Во многих документах прописано именно про уровень буксы, на котором должно соблюдаться ограничение для пассажирских поездов до 0.7 м/с². Если обратиться к технической литературе, то сказано, что это делается в медицинских целях. На скоростных дорогах рекомендуется ограничить его до 0.4 м/с²
Но где пассажиры, а где букса? И вот тут у меня несколько вопросов.
- Если требование прописано именно по фактическому измерению движущегося состава, тогда почему проектируют переходную кривую по расчетной схеме, где это непогашенное ускорение вычисляется не на уровне буксы, а на уровне центра тяжести.
- Если для пассажиров ограничивают значение в 0.7 м/с² или в 0.4 м/с² на уровне буксы, то почему на стадии проектирования не учитывают что на уровне выше буксы непогашенное ускорение будет больше? Насколько тогда оно может быть больше, если мы привязаны к буксе?
- Если брать новую модифицированную расчетную схему, учитывающий уровень высоты, то есть «приподнятое» проектирование, то мы узнаем, что даже в теории на уровне буксы на нашем линейном отводе в начале и в конце переходной кривой будут скачки, превышающие 0.7 м/с² или в 0.4 м/с². И с ростом скорости эти скачки будут только расти. А это уже нарушение нормативного значения.
Я убежден что требование по соблюдению норматива на уровне буксы идёт из далекого прошлого. Тогда, когда можно было не учитывать уровень высоты из-за небольших скоростей движений. Так, на круговой кривой, если в теории есть зафиксированное возвышение, то значение непогашенного ускорения в любой точке будет ± одинаково. А на переходной кривой из-за небольших скоростей закрыли глаза на изменение по высоте. Тут ещё можно сказать, что «специфика» конструкции вагона может смягчать эти скачки над рессорами. Но справится ли она со скоростью 300, 400 км/ч?
Я не встречал в технической литературе по проектированию железнодорожного пути обоснование выбора уровня буксы для проектирования переходной кривой. Но вот такой комментарий оставил локомотивщик к ролику на YouTube
Локомотивщик про уровень букс: Дело в том что до настоящего времени на железной дороге эксплуатируется много подвижного состава с буксами на цилиндрических подшипниках (т.е. внутри подшипника не шарик или конус, а цилиндрический ролик). Эти подшипники очень не любят боковое ускорение, т.к. в следствие его (несмотря на ряд защитных механизмов) прижатие ролика торцом к кассете подшипника может привести к его заклиниванию (вместе с заклиниванием и разрушением самой буксы). С появлением конических подшипников проблема частично решилась, но до полного отказа от использования букс на цилиндрических подшипниках ускорение на уровне буксы придётся ограничивать.
Но вопрос, почему проектируют переходную кривую по ограничению непогашенного ускорения на уровне буксы, которое почему то в проекте вычисляется на центре тяжести остаётся открытым. Кроме того для вычисления ускорения на уровня буксы на стадии проектирования нужно применять методику «приподнятного» трассирования (проектирования)
Гипотеза о старых подшипниках предполагает, что именно специфика старых подшипников скольжения определило ограничение возвышение рельса в 150 мм, а не смещение центра тяжести. Но это только гипотеза. Сейчас к сожалению не у кого спросить.
Мы проектируем на ВСМ Москва — Санкт-Петербург, Москва — Казань, Челябинск — Екатеринбург устаревшие переходные кривые с линейным отводом, предназначенных для небольших скоростей и получаем график изменения непогашенного ускорения по Варианту №1. Получаем скачки и на буксе, и на центре тяжести и на других высоких уровнях.
6. Нелинейный отвод и переходная кривая для высокого качества движения
Как мы говорили ранее, отвод возвышения нужно делать нелинейным. Но при этом его нужно уметь правильно подобрать. Проектировать отвод возвышения так, чтобы математический теоретический нелинейный изгиб совпал максимально с «природным» фактическим изгибом.
Но если мы устроим нелинейный отвод на наших переходных кривых, то мы получим вариант 2
Можно ли говорить что вариант 2 даст высокое качество движения? Нет, такой подъем, спад и снова подъем не тянет на высокое качество. Причем эти максимумы и минимумы будут расти в зависимости от высотного уровня.
Самый качественный уровень движения будет у варианта 3. А для этого нам придется не только устроить нелинейный отвод возвышения. Но и устроить нелинейное изменение кривизны переходной кривой - отказаться от устаревшей геометрии
7. Благодарность Величко Геннадию Викторовичу
За создание этой статьи и ролика на YouTube я говорю большое спасибо Величко Геннадию Викторовичу. Он настоящий профессионал, ученый, гениальный специалист в области проектирования железных и автомобильных дорог. Именно он рассказал мне о «приподнятом» проектировании переходной кривой. О важности учёта уровня высоты. О минусах линейного отвода и о перспективах замены устаревших переходных кривых на новые!
Он разработал так называемые гармонизированные переходные кривые с нелинейным отводом возвышения рельса и нелинейной кривизной переходной кривой. Такие переходные кривые обеспечивают плавное изменение непогашенного ускорения по варианту 3. Это эталон, показывающий максимальную выжимку геометрического ресурса
- толстый пунктир чёрного цвета – уровень головки рельса
- тонкий пунктир чёрного цвета – уровень буксы
- толстая сплошная линия красного цвета – уровень подголовника кресла второго этажа расчётного пассажирского экипажа
- тонкая точечная линия красного цвета – уровень подголовника кресла первого этажа расчётного пассажирского экипажа
- тонкая пунктирная линия красного цвета – уровень центра масс (центр тяжести)
Чтобы добиться такого результата необходимо кроме изменения линейного отвода на нелинейный изменить саму геометрию переходной кривой. Изменить нашу клотоиду на другую функцию. Ниже клотоида представлена черным цветом.
Величко Геннадий Викторович математически доказал перспективы замены нашей клотоиды на новые формы, представленные ниже
Замена устаревших переходных кривых на новые поспособствует
- улучшение плавности движения, ввиду лучшей проектной кинематики
- «меньше работы» конструкции современного вагона, направленной на погашение колебаний из-за неоптимальной геометрии пути на переходной кривой
- плавное изменение динамических нагрузок на путь, что уменьшит затраты на текущее содержание пути как в материальном, так и в трудозатратном плане
- уменьшение прямой вставки между кривыми, что даёт больше возможностей при трассировании железной дороги во время проектирования
Решение же использовать устаревшую переходную кривую с линейным отводом поспособствует обратному эффекту. Что может привести к ограничению проектной скорости 400 км/ч! до 200 км/ч
Сегодня наше управление железной дорогой не рассматривает замену устаревших переходных кривых на новые для высокоскоростных дорог. Так как это глобальное изменение в проектировании пути. Ведь столько лет мы так строили, столько статистики накопилось. К тому же новая переходная кривая с нелинейным отводом может быть длиннее, в сравнении с линейным, что расстраивает многих.
Не все специалисты понимают смысл расчёта переходной кривой. Ведь её расчет уже давно вшит в разные программные обеспечения по старой методике расчёта.
Так что мало людей, которые готовы отстаивать интересы замены переходных кривых на новые. А авторы нормативной документации не прописывают четкого требования - устроить нелинейный отвод возвышения.
Замена переходной кривой это ответственность, которую никто не решается брать на себя. А понять перспективы замены не хотят.
Стоит отметить, что невозможно полностью повторить математическую геометрию в реальной жизни. Однако, почему бы нам не стараться приблизиться к теории, используя в том числе и новые технологии и материалы. Ведь мы и линейный отвод строим с отклонением.
Что лучше, строить с отклонениями от оптимального проекта, или строить с отклонениями от неоптимального?
Дорогие подписчики и гости, если вам хочется более подробно понять всю проблему линейного отвода и почему от него нужно избавиться, то рекомендую в качестве приложения к данной статье посмотреть мой ролик
Вы можете прочесть предыдущие 2 статьи про проблемы высоких скоростей