Составление уравнения, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, приведение подобных слагаемых
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение задачи 160 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского.
Условие:
В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того, как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?
Решение:
Пусть X – первоначальное количество винограда в корзине. Тогда количество винограда в ящике – 2X. Зная, что после того, как в корзину добавили 2 кг, в ней стало 2X + 0,5 кг, составляем уравнение:
2X + 0,5 = X + 2
Перенесём все слагаемые с одинаковой буквенной частью на одну сторону уравнения, то есть слагаемое «X» мы переносим из правой части в левую, а «0,5» из левой части в правую. Нам поможет правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую:
Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
2X – X = 2 – 0,5
Теперь у нас с каждой стороны слагаемые с одинаковой буквенной частью и мы можем уравнение упростить (такое упрощение называют приведением подобных слагаемых):
X = 1,5 кг было в корзине первоначально
Ответ: в корзине первоначально было 1,5 кг винограда.