Решение задачи с помощью уравнения
Условие:
В одну силосную яму заложили 90 т силоса, а в другую – 75 т. Когда из первой ямы взяли силоса в 3 раза больше, чем из второй, в первой яме силоса осталось в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн силоса взяли из первой ямы?
Решение:
Пусть из второй ямы взяли X тонн силоса. Отсюда следует, что осталось во второй яме 75 – X тонн.
По условию задачи из первой ямы взяли в три раза больше силоса, то есть 3X тонн. Поэтому осталось в первой яме 90 – 3X тонн. Зная, что в первой яме осталось в два раза меньше силоса, чем во второй, составляем уравнение:
75 – X = 2 (90 – 3X)
Для решения этого уравнения сперва раскрываем скобки, используя распределительное свойство умножения:
75 – X = 180 – 6X
Теперь все слагаемые с одинаковой буквенной частью переносим на одну сторону уравнения, то есть слагаемое «– 6X» мы переносим из правой части в левую, а «75» из левой части в правую.
– X + 6X = 180 – 75
5X = 105
X = 105 : 5
X = 21 т взяли из второй ямы.
3 * 21 = 63 т взяли из первой ямы.
Ответ: из первой ямы взяли 63 тонны силоса.
Ответ нетрудно проверить. Ведь если из первой ямы взяли 63 тонны, а из второй – 21, то в первой яме осталось 90 – 63 = 27 т, а во второй 75 – 21 = 54 т.
Пятьдесят четыре в два раза больше двадцати семи, поэтому ответ верен.