Школьная математика обычно делится на два уровня: обычная (базовая) и углубленная (профильная).
Соответственно, в конце 11 класса школьники, которые шли по обычной программе, чаще всего сдают базовый ЕГЭ по математике, а те, кто занимался по профильной программе, стараются получить как можно больше баллов за профильный экзамен.
Однако, для практического применения такое деление не очень удобно. Индивидуальная подготовка школьников к экзаменам гораздо более многогранна.
Поэтому давайте попробуем чуть более точно прописать уровни математической подготовки учеников. Ориентироваться будем на старшие классы с прицелом на выпускные и вступительные испытания.
Начнём с уровня, который можно считать Нулевым. Это уровень несданного базового экзамена.
Да, есть школьники, чьё знание математики пока не позволяет получить аттестат. И их довольно много.
Как бы некоторые преподаватели не хорохорились, утверждая, что базовый экзамен элементарен и любой школьник сможет его сдать без подготовки, это не всегда так. Более того, есть школьники, которым невероятно тяжело его сдать даже при усиленной подготовке.
Бывают проблемы со здоровьем. Или серьёзная педагогическая запущенность. Есть ученики, которые принципиально никогда не делали домашнее задание или никогда ничего не читали. Часто у таких школьников нет простых навыков обучения, которые ставятся с первого класса.
Следующий уровень – это сданный на пороговые баллы базовый экзамен и соответственно как-то полученный аттестат. Такой уровень мы будем называть Аттестационным.
Предельное значение для данного уровня – слабенькая четвёрка на всё том же базовом экзамене.
Чаще всего школьники, которые работают на этом уровне, являются типичным примером «гуманитариев». Именно в кавычках, т.к. это не те, кто отлично знают классическую русскую литературу или разбираются в истории искусства, а те, кто просто не знают математики и физики. И что самое главное, даже не собираются никак их изучать.
Третий уровень, это ученики, которые сдают базу на крепкую четвёрку или даже на пять. Довольно часто такие школьники являются уже настоящими гуманитариями без кавычек. Их увлечённость другими предметами позволяет перекинуть навыки обучения на подготовку к базе. Но дальше этого дело не доходит, т.к. им часто банально не хватает навыков и времени (да и желания тоже) для перехода на профильный уровень.
Этот уровень уместно назвать Гуманитарным. Для школьников на данном уровне математика не является приоритетом, но какие-то базовые знания у них всё же есть.
Дальше следует уровень знания математики, требуемый для поступления в вуз, а также для какой-никакой учёбы там. Школьникам на данном уровне нужно просто как-то сдать профильный экзамен и поступить в какой-либо вуз.
На данном уровне уже не работают простейшие узнавательные алгоритмы из базового экзамена. Тут нужно хоть что-то понимать при решении задач.
Обычный ученик на данном уровне балансирует между пороговыми значениями профильного ЕГЭ (сдал/не сдал) и полностью выполненной тестовой частью. То есть уверенно написанная первая часть профиля плюс обычно балл за первый пункт последней задачи – потолок для таких школьников.
Особенность этого уровня в том, что ученик не формулирует свои решения письменно для проверки экзаменатором. Задачи можно решать произвольным образом без оглядки на тонкости оформления.
На пятом уровне ученик, в целом решая первую часть, также работает и над так называемым «джентльменским» набором задач второй части: уравнения, неравенства, экономическая задача и всё тот же первый пункт в последней задаче.
Здесь ученику уже нужно уметь письменно формулировать свои мысли.
Задачи в целом тоже сводятся к знакомым алгоритмам, и прилежный ученик, который хорошо учился в профильном классе, может подготовиться к ним. В том числе и самостоятельно.
Баллы, полученные за решение подобных задач, чаще всего являются определяющими для поступления на технические специальности. Поэтому данный уровень можно назвать Техническим.
Шестой уровень – сложные задачи ЕГЭ. В дополнение к джентльменскому набору ученики пробуют решать геометрические задачи, параметры и оставшиеся пункты последней задачи.
Это как раз уровень хорошего освоения профильной программы. На ЕГЭ это соответствует примерно 90+ баллов.
Такой уровень можно назвать Высокобалльным.
Далее идёт уровень участия во вступительных (перечневых) олимпиадах. Сюда же можно включить и ДВИ МГУ.
Напомню, что это не совсем те олимпиады по математике, о которых с придыханием говорят чуть ли не с начальной школы. На самом деле, это просто замаскированные бывшие вступительные экзамены из доЕГЭшной эры.
На этом уровне ученик борется за диплом, а если повезёт, то и за БВИ (поступление без вступительных испытаний).
Этот уровень можно назвать Перечневым.
Наконец, восьмой уровень – это уровень профессиональных спортсменов-олимпиадников, которых готовят к соревнованиям, начиная примерно с 5 класса. Их цель – победа на Всероссе, МОШ и других классических олимпиадах.
Именно этот уровень мы будем по традиции называть Олимпиадным.
Все эти уровни принципиально отличаются друг от друга.
Подготовка учеников на каждом уровне должна вестись по-разному. Предметные советы для одного уровня могут сильно отличаться от советов для другого уровня.
Например, недавно посмотрел видео с девочкой, которая успешно сдала экзамены и сейчас делится с подписчиками секретами подготовки. Так вот она высказала мысль, что для 100 баллов на ЕГЭ нужно просто хорошо учиться в школе и прорешать десяток вариантов.
Но дело в том, что она училась в физмат классе в сильной региональной школе. Это девочка прошла когда-то конкурсный отбор, закрепилась на некотором уровне и по инерции держалась на нём. И, конечно же, ей непонятны проблемы учёбы на других уровнях.
Хотя при этом она советует подписчикам, как правильно учиться, ошибочно думая, что этот самый навык учёбы у неё прокачан.
К слову, он прокачивается обычно тогда, когда вы переходите с уровня на уровень. Если вы просто по инерции движетесь в потоке таких же как вы, просто успешно выполняя школьные дз, то это слабо влияет на развитие умения учиться.
А для этой девочки началом развития её навыка учебы стала бы подготовка к перечневой олимпиаде.
Другой момент, связанный с переходом на новый уровень заключается в том, что такой переход начинается с небольшого отката. Точнее при переходе на новый уровень придётся наверстывать упущенное, начиная чуть ли не с 7 класса.
Переход на новый уровень всегда индивидуален. И требует значительных усилий. Переход же на два уровня требует сверхусилий. На это способны единицы.
В общем, я уже начал перечислять тезисы следующих статей, поэтому пока лучше прерваться.
Пока для начала нам достаточно понимать, что подобное деление на уровни очень удобно для работы и для подбора материалов. В дальнейшем оно поможет нам глубже проработать стратегии обучения в старших классах.