Идея принадлежала Л.Е. Малиновскому, директору Научно-технического института гражданской авиации (отсюда и название). В 1936 г. "Авиакнито" и "Осоавиахим" (Общество друзей авиационной и химической промышленности) выделили средства, что позволило киевскому конструктору (Украина) создать свой первый моторный самолет. Единственный построенный экземпляр получил в ОКБ обозначение ОКА-33, поскольку это была 33-я по счету конструкция. Программа летных испытаний была начата летчиком-испытателем Н.И. Феросеевым 20 апреля 1937 года. Результаты оказались удовлетворительными. ЛЕМ-2, как и следовало ожидать, представлял собой практически летающее крыло, созданное по аэродинамике профессора В.Н. Беляева, с аэродинамическим крылом PZ-2, переделанным из распространенного в ЦАГИ самолета R-ll. Пятицилиндровый радиальный двигатель M-l 1 мощностью 100 л.с. был установлен спереди в длиннохордовом обтекателе и приводил в движение двухлопастный резной деревянный пропеллер по типу серийно выпускавшегося для U-2 (позднее названного По-2).
Конструкция была почти полностью деревянной, с фанерной обшивкой разной толщины. Крыло состояло из центральной части и двух внешних панелей с длиннохордовыми, но узкими элеронами. Внутренняя часть крыла имела хорду 6,7 м (22 фута) и была достаточно глубокой (1,47 м, 4 фута 1,0 дюйма) для размещения полезной нагрузки массой 1280 кг (2822 Ib). Отсек полезной нагрузки между лонжеронами имел размеры 2,4 x 1,5 x 1,2 м (7'101/2'x4'll'x3'll'). В построенном LEM-2 пилот был единственным пассажиром, хотя предполагалось, что в серийном самолете будет предусмотрено 11 пассажирских мест. Доступ в основное пространство полезной нагрузки должен был осуществляться через большие двери в передней кромке перед передним лонжероном, но на построенном LEM-2 они отсутствовали. Имелась также дверь в верхней поверхности за кабиной пилота. Двухлонжеронное хвостовое оперение располагалось на двух стреловидных консолях, закрепленных на концах центральной секции крыла. Посадочное устройство состояло из двух основных колес (предполагаемые лонжероны так и не были установлены), закрепленных на концевых ребрах центральной секции, и полоза под задней кромкой. Разработка самолетов этого класса была вскоре прекращена, так как было решено, что их практическое применение ограничено. На самом деле, особенно при небольшой мощности, они могли бы в большом количестве использоваться в СССР в огромных регионах, лишенных автомобильных и железных дорог.