Для определения скорости американской лунной ракеты в эти мгновенья совсем не нужны сложные расчёты. Её значения получаются путём анализа одного явления, происходившего в промежутке времени с 86-ой по 96-ую секунды полёта.
На кадрах кинохроники полёта ракеты-носителя Сатурн-5 в факеле ракетных двигателей наблюдается отделение от реактивных струй неких языков пламени.
Происходит это после того как пламя заполнило всё пространство вокруг двигателей между основанием ракеты и срезом сверхзвуковых сопел (донное пространство).
Сперва, снаружи факела, на некотором удалении от основания ракеты, появляются редкие всполохи.
Постепенно они всё явственнее преобразуются в отдельные языки огня.
Затем, они окончательно отделяются от реактивных струй ракетных двигателей. В этот момент времени становятся видны ударно-волновые структуры в этих реактивных струях.
Отделяющиеся языки огня представляют из себя догорающие газы, вытекающие из донной области.
Откуда взялись эти, способные к горению газы?
Кто-то утверждает, что это выхлопы газогенераторов турбонасосных агрегатов, затянутые донным эффектом под основание ракеты...
По моему предположению, это дренажные газы из бака горючего, затекающие в донное пространство сверху. Думаю, это единственный возможный вариант при истечении реактивных струй из всего лишь четырёх, сильно разнесённых периферийных двигателей, с нерасчётностью истечения едва дотягивающей до 6,6 на 96-ой секунде полёта. Этой нерасчётности истечения, вроде бы, вполне достаточно для начала режима слабых обратных токов, (6-7,5), но только при обязательном условии плотной компоновки сопел ракетных двигателей (тем более, рассматриваемое нами, явление начинается десятью секундами ранее, а значит и при меньшей нерасчётности).
Можно оставить этот спорный момент в стороне.
Для описания механизма, вызывающего отделение языков пламени догорающих газов от реактивных струй, причина появления этих самых газов в донном пространстве не имеет значения.
Вполне достаточно того факта, что в донную область откуда-то поступают газы способные гореть, смешиваясь с воздухом.
Похожее явление (отделение языков пламени от реактивной струи) наблюдается выше 20 км у стартующих ракет-носителей Falcon 9.
На этих высотах давление атмосферы 3,688 кПа. Давление продуктов сгорания на выходе сопел двигателей "Мерлин" - 71,557 кПа. Нерасчётность истечения недорасширенных струй n = 19,4 (нерасчетность равна отношению давления на выходе сопла к внешнему давлению атмосферы).
Это вполне благоприятные условия для возникновения срыва потока за скачком уплотнения, отошедшем от среза сопла и границы расширяющейся струи.
Кроме того, при такой нерасчётности прекращается работа девяти сопловой конструкции в режиме эжекции. Возникшие обратные токи продуктов сгорания двигателей и выхлопы газогенераторов турбонасосных агрегатов, стеснённые сверху днищем ракеты, а снизу взаимодействующими друг с другом реактивными струями, начинают вырываться наружу в боковой просвет между двигателями.
Проходя вдоль внешней поверхности сопел, они попадают в зону отрыва потока, вызванного отошедшим от реактивной струи скачком уплотнения (так называемый PIFS).
В результате, газы, текущие из донного пространства, отлетают от поверхности сопел под некоторым углом к реактивной струе так и не встретившись с ней. Догорая в атмосфере они образуют дополнительные языки пламени по бокам от основного факела.
Наблюдаемое на кинохронике старта Аполлон-11 постепенное отделение языков пламени от реактивных струй двигателей так же является следствием волнового срыва набегающего потока с внешней поверхности сопловых насадков ракетных двигателей. Только природа происхождения скачка уплотнения, провоцирующего срыв потока, другая, так как на самом деле PIFS в полётах ракет-носителей Сатурн-5 не возникал.
Как же на поверхности сопловых насадков двигателей первой ступени появились скачки уплотнения, породившие волновой срыв потока?
Они возникли в результате обтекания внешней поверхности сопел двигателей F-1 околозвуковым набегающим потоком.
Начнём рассмотрение обтекания внешней поверхности сопла с дозвуковых скоростей полёта. При этом нужно учесть влияние на этот процесс догорающих газов, истекающих из донной области.
Итак, на дозвуковой скорости полёта расширяющаяся часть сопла производит геометрическое сужение внешнего набегающего потока. Поэтому площадь поперечного сечения струек потока уменьшается, а скорость воздуха в них увеличивается.
Догорающие газы, вытекающие из донного пространства, эжектируются реактивными струями и "прилипают" к ним.
При достижении скорости полёта, соответствующей, критическому числу Маха,
на внешней стороне сверхзвуковой части сопла происходит местное ускорение потока до скорости звука в сечении 3 (звуковая линия).
При огибании потоком поверхности коллектора в нём возникает течение Прандтля-Майера. В этом течении поток разгоняется до сверхзвуковой скорости в веере волн разрежения 2.
После разворота и ускорения в веере волн разрежения, на пути у сверхзвукового потока появляется препятствие в виде соплового насадка. Поэтому возникает скачок уплотнения 1, отклоняющий воздушный поток вдоль поверхности соплового насадка.
Однако, этот скачок не достигает поверхности сопла, а располагается на некотором расстоянии от него в набегающем воздушном потоке. Это происходит потому, что к внешней поверхности сопла прилегает горячий поток догорающих газов. Из-за их высокой температуры скорость распространения звука в них выше чем скорость звука в набегающем потоке. В прослойке догорающих газов поток движется всё ещё с дозвуковой скоростью, поэтому существование скачка уплотнения в ней не возможно.
Возникший скачок уплотнения 1 не стоит на одном месте, а совершает продольные колебания. Также обратные токи, движущиеся в прослойке догорающих газов из области повышенного давления за скачком уплотнения в область более низкого давления перед ним, не добавляют стабильности этому скачку уплотнения. Перетекающие в обратном направлении, горячие газы приводят к разбуханию дозвуковой прослойки в районе выхлопного коллектора, тем самым спрямляя воздушный поток и ликвидируя течение Прандтля-Майера. Поступление дополнительных масс газа и тепла в сверхзвуковой поток (расходное и тепловое воздействия) со стороны прослойки догорающих газов так же снижает его скорость. В итоге, местная скорость набегающего потока резко снижается. Это приводит к исчезновению в нём скачка уплотнения. Область повышенного давления, сформировавшаяся ранее за скачком уплотнения, но оставшаяся без него, сдувается вниз по потоку.
При обтекании внешней поверхности сопла снова возникают условия для местного ускорения потока до сверхзвуковой скорости. За выхлопным коллектором возникает скачок уплотнения, и всё повторяется вновь.
Такая нестабильность скачка уплотнения вызывает возмущения потока за ним. В результате, догорающие газы начинают периодически отрываться от реактивной струи.
На кинохронике этот момент виден на 86-ой секунде полёта, как появление первых всполохов отдельных языков пламени.
Время полёта, как всегда определено обратным отсчётом от момента отключения двигателей F-1.
Первые языки пламени, отрывающиеся от реактивных струй, говорят о достижении ракетой-носителем Сатурн-5 критической околозвуковой скорости полёта. Она хоть и меньше скорости распространения звука в воздухе, окружающем в данный момент времени ракету, но очень близка к ней. Приму её значение по максимуму М* = 0,95, исходя из вышеприведённого графика зависимости критического числа Маха М* для тел вращения.
По мере увеличения скорости полёта наступает момент, когда скорость догорающих газов в окрестности коллектора становится равна скорости распространения звука в них. С этого времени эти газы, как и набегающий поток, ускоряются в веере волн разрежения до сверхзвуковой скорости. Начинается этот процесс ускорения в точке а, и заканчивается в точке b. Далее сверхзвуковой поток разворачивается и движется вдоль поверхности соплового насадка. Так как поток в прослойке догорающих газов уже сверхзвуковой, то скачок уплотнения 1 приближается к пограничному слою на поверхности соплового насадка. В результате их взаимодействия, возникает волновой срыв потока. Из-за этого догорающие газы начинают удаляться от реактивных струй в виде уже отдельных языков пламени.
Одновременно с этим, на некотором удалении вверх по потоку, от внешней поверхности сверхзвукового сопла, появляется второй скачок уплотнения 4. Под его воздействием линии тока между ним и веером волн разрежения перестраиваются так, что звуковая линия начинает смещаться вперёд. И скорость звука в потоке на поверхности коллектора достигается уже не в точке а, но раньше в точке а'.
Благодаря этому, поток в веере волн разрежения 2 подвергается повороту на больший угол и разгоняется до более высокой скорости, на которой он влетает в скачок уплотнения 1, сидящий на внешней поверхности соплового насадка. Из-за такого повышения скорости потока перед скачком 1, угол поворота потока за ним тоже становится больше, поэтому происходит увеличение угла между срывающимся потоком и реактивной струёй.
То есть, на этом этапе, с ростом скорости полёта Сатурн-5, языки пламени удалялись в сторону от реактивных струй двигателей всё дальше и дальше.
В конце концов, на скорости полёта, соответствующей числу Маха М=1,2, скачок уплотнения 4 подошёл вплотную к поверхности сверхзвукового сопла, и вызвал максимальное перестроение линий тока за ним. Тем самым он сместил максимально вперёд звуковую линию 3 и максимально увеличил угол поворота потока при обтекании коллектора. Из-за этого возросли скорость потока перед скачком 1 и угол отклонения потока после него.
На этом этапе языки пламени максимально отдаляются от реактивных струй. На кадрах кинохроники, соответствующих 96-ой секунде полёта, в реактивных струях ракетных двигателей становятся видны довольно чёткие ударно-волновые структуры. Например, хорошо виден отражённый скачок уплотнения.
Таким образом, без всяких вычислений, определяется скорость полёта ракеты-носителя Сатурн-5 миссии Аполлон-11.
В числах Маха она равна:
на 86-ой секунде полёта - 0,95,
а на 96-ой секунде - 1,2.
Для перевода этих значений в размерность [м/с] и для сравнения их с "объективными" данными из отчётов НАСА нужно умножить их на скорость звука в воздушной среде.
Ранее было установлено, что ракета-носитель Сатурн-5 на 84 секунде полёта отстаёт по набору высоты всего на один километр. Поэтому, пока буду считать, что высоты полёта этой ракеты на 86-ой и 96-ой секундах от старта, не сильно отстают от расчётных. Их значения, которые необходимы для определения скоростей звука в эти моменты времени, можно взять из отчёта по послеполётной траектории.
Эти высоты равны 14792 км и 19327 км, соответственно. Скорость звука на них по ГОСТ4401-73 "Стандартная атмосфера" - 295,069 м/с.
https://docs.yandex.ru/docs/view?tm=1703587147&tld=ru&lang=ru&name=4294719722.pdf&text=%D0%93%D0%9E%D0%A1%D0%A24401-73%20%22%D0%A1%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%B0%D1%82%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0%22&url=https%3A%2F%2Ffiles.stroyinf.ru%2FData2%2F1%2F4294719%2F4294719722.pdf&lr=117175&mime=pdf&l10n=ru&sign=c26c58610cfdf03dd4f1f0bb8ba15ba7&keyno=0&serpParams=tm%3D1703587147%26tld%3Dru%26lang%3Dru%26name%3D4294719722.pdf%26text%3D%25D0%2593%25D0%259E%25D0%25A1%25D0%25A24401-73%2B%2522%25D0%25A1%25D1%2582%25D0%25B0%25D0%25BD%25D0%25B4%25D0%25B0%25D1%2580%25D1%2582%25D0%25BD%25D0%25B0%25D1%258F%2B%25D0%25B0%25D1%2582%25D0%25BC%25D0%25BE%25D1%2581%25D1%2584%25D0%25B5%25D1%2580%25D0%25B0%2522%26url%3Dhttps%253A%2F%2Ffiles.stroyinf.ru%2FData2%2F1%2F4294719%2F4294719722.pdf%26lr%3D117175%26mime%3Dpdf%26l10n%3Dru%26sign%3Dc26c58610cfdf03dd4f1f0bb8ba15ba7%26keyno%3D0
Стало быть, скорость американской лунной ракеты
на 86-ой секунде полёта
0,95 · 295 = 280,3 м/с,
а на 96-ой секунде -
1,2 · 295 = 354 м/с.
А какие данные имеются в отчётах НАСА по скоростям ракеты в эти мгновенья?
544,5 м/с и 698,1 м/с, соответственно.
Ракета-носитель Сатурн-5 миссии Аполлон-11 с 86-ой по 96-ую секунды полёта имела скорость в два раза меньше расчётной.
Рассмотренное явление, происходившее на внешней поверхности сопел периферийных двигателей первой ступени американской лунной ракеты, есть не что иное, как волновой кризис. Проявляется он на околозвуковых скоростях полёта.
В народе это явление известно под названием - "звуковой барьер".
Он увеличивает лобовое сопротивление летательного аппарата, нарушает его аэродинамическую устойчивость, сводит на нет эффективность аэродинамических органов управления, порождает интенсивные вибрационные нагрузки, и когда-то был головной болью для создателей первых скоростных самолётов.
Однако, это вредное явление позволило определить настоящую скорость полёта самой знаменитой ракеты в мире.
P.S. Волею судьбы и "стараниями" специалистов НАСА ракета-носитель Сатурн-5 миссии Аполлон-11, за время работы первой ступени, преодолевала волновой кризис трижды:
- Первый раз, пролетая сквозь облака. Тогда она обогнала скорость распространения звука в воздушно-капельной среде.
Скорость звука в воздушно-водяных смесях сильно снижается, и в зависимости от объёмного газосодержания может иметь любую величину в диапазоне скоростей от 30 до 330 м/с. Да-да, от 30 м/с. Смотрите, например в этой работе, линию 2 на рисунке 2.
https://docs.yandex.ru/docs/view?tm=1704564641&tld=ru&lang=ru&name=24_2_010.pdf&text=%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20%D0%B7%D0%B2%D1%83%D0%BA%D0%B0%20%D0%B2%20%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D1%83%D1%88%D0%BD%D0%BE-%D0%BA%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%20%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%85%D1%84%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D0%B9&url=http%3A%2F%2Fvestnik.tstu.ru%2Frus%2Ft_24%2Fpdf%2F24_2_010.pdf&lr=117175&mime=pdf&l10n=ru&sign=2f086d32109baa38019dc9dd623813e6&keyno=0&nosw=1&serpParams=tm%3D1704564641%26tld%3Dru%26lang%3Dru%26name%3D24_2_010.pdf%26text%3D%25D1%2581%25D0%25BA%25D0%25BE%25D1%2580%25D0%25BE%25D1%2581%25D1%2582%25D1%258C%2B%25D0%25B7%25D0%25B2%25D1%2583%25D0%25BA%25D0%25B0%2B%25D0%25B2%2B%25D0%25B2%25D0%25BE%25D0%25B7%25D0%25B4%25D1%2583%25D1%2588%25D0%25BD%25D0%25BE-%25D0%25BA%25D0%25B0%25D0%25BF%25D0%25B5%25D0%25BB%25D1%258C%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25B9%2B%25D1%2581%25D1%2580%25D0%25B5%25D0%25B4%25D0%25B5%2B%25D0%25B4%25D0%25B2%25D1%2583%25D1%2585%25D1%2584%25D0%25B0%25D0%25B7%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25B9%26url%3Dhttp%253A%2F%2Fvestnik.tstu.ru%2Frus%2Ft_24%2Fpdf%2F24_2_010.pdf%26lr%3D117175%26mime%3Dpdf%26l10n%3Dru%26sign%3D2f086d32109baa38019dc9dd623813e6%26keyno%3D0%26nosw%3D1
- После этого она преодолела звуковой барьер уже в чистой атмосфере. Данный этап полёта рассмотрен в этой статье.
- На третий раз волновой кризис вызвал срыв пламени, бушующего вокруг топливного бака первой ступени. В тот прекрасный момент времени ракета достигла скорости полёта, которая превысила скорость распространения звука в продуктах сгорания этого пламени в 1,3 раза.
Трижды эта ракета достойно выдержала все тяготы волнового кризиса.
Очень живучим был носитель Сатурн-5 ...