Как знают мои постоянные читатели, я всегда ратую за то, что умение решать задачу и понимание мироустройства в математике намного важнее навыка правильно считать. Поэтому тест с проверкой по ответам (особенно за сильно ограниченное время) считаю отвратительным способом проверки знаний. Но иногда бывают такие задачи, где посчитать достаточно легко, а по ошибкам с лёгкостью можно определить, в какой момент решения что-то пошло не так. Ещё одно полезное свойство таких задач - угадать ответ в них тоже должно быть не так легко.
Игры по ответам (карусель, абака, домино, уровни или что-то оригинальное) в конце отчётного периода я провожу давно, и статистика показывает, что все те, кто хорошо решает и рассказывает/пишет на обычных занятиях, набирают в среднем больше тех, кто имеет с этим проблемы. Если на задачу одна попытка (карусель), то из-за ошибок в счёте лидеры иногда проваливаются, но за счёт ловушек, расставленных по варианту для тех, кто спешит и не думает, в итоге всё равно оказывается выше. Хотя командная игра устроена немного по отдельным законам, там помимо умений каждого игрока ещё есть таинство их командного взаимодействия (например, три средних игрока бьют не только сильного с двумя слабыми, но и двух сильных со слабым - а иногда и сильный с двумя слабыми бьёт кого угодно, если взаимодействие с ними наладит).
При нескольких попытках преимущество хорошо считающих и угадаек почти полностью стирается. И те, кто осознанно решает, оказываются в верхней части списка.
А мои московские коллеги научились проводить тестовые олимпиады, то есть олимпиады, в которых во всех задачах нужно написать только ответ. Против угадайки там штраф за неправильные ответы (при том, что за отсутствие ответа, то есть когда задача не решена, полагается 0), а против тех, кто любит спешить в задаче на "оценку+пример" и даёт ответ только по оценке (или по примеру), там есть задачи, где очевидная оценка и очевидны пример сильно не сходятся. В целом, это очень крутой инструмент для демонстрации детям, которые любят угадайку, их места в пищевой цепочке - ведь тут они окажутся биты на своём же поле, своим же оружием.
Таким образом, при грамотном составлении варианта, задачи на ответ могут с неплохой точностью показывать реальный уровень детей. Только грамотное составление здесь - особый навык, доступный далеко не каждому педагогу. Нельзя так просто взять и составить вариант тестовой олимпиады - нужно многое обдумать и проверить на живых испытуемых. Но всё это возможно.
Даже в первой части ЕГЭ угадайщикам практически нечего делать, приходится решать. Но и там тоже умные люди составлением варианта занимаются.