Художники, работающие в технике голографии, часто создают свои произведения в виде пропускающих радужных голограмм. "Тонкие" голограммы, где практически не проявляются дифракционные эффекты Брэгга, имеют толщину эмульсии не более 5 микрон, позволяют получать яркие, переливающиеся всеми цветами картины с вынесенными перед плоскостью голограммы деталями изображений. При этом для получения многоцветных изображений можно использовать один монохромный (обычно зеленый) лазер. Что бы художнику записать такую голограмму, необходимо тщательно просчитать схему записи и восстановления художественной композиции. В этой главе предлагается интересная и простая в использовании методика расчета схемы записи, основанная на том, что голограмму точки можно рассматривать как линзу и использовать схему построения лучей, проходящих через голограмму методами обычной геометрической оптики.
В параксиальном приближении фокусное расстояние полученной зонной пластинки Френеля будет определяться по формуле:
1/Fd = 1/ρr - 1/ρo;
1/Fм = - (1/ρr - 1/ρo) ;
Где:
Fd – расстояние от голограммы до действительного фокуса;
Fм – расстояние от голограммы до мнимого фокуса;
ρr – расстояние В от первичной вершины V* до точки (О);
ρo – расстояние А от первичной вершины V* до точки (R).
Оптические свойства голограмм описываются голографическими уравнениями монохромных оптических лучей. Эти уравнения позволяют вычислять траекторию прохождения лучей сквозь записанную структуру. Для плоской голограммы уравнение запишется в следующем виде:
cos(φi) = cos(φc) + (m/n)*(cos(φ0) - cos(φt));
m - масштабный коэффициент между записью и восстановлением;
n = λв/λз , где λв - длина восстанавливающей волны; λз - длина записывающей волны;
φc - угол между меридиональной линией и линией, направленной на восстанавливающий источник (С);
φt - угол между меридиональной линией и линией, направленной на опорный источник (R);
φ0 - угол между меридиональной линией и линией, направленной на точку объекта (О);
φi - угол между меридиональной линией и линией, направленной на точку восстановленного изображения (О");
Знак минус соответствует прямому изображению, а плюс - сопряженному.
Любую тонкую голограмму можно рассматривать как оптический элемент, описываемый методами геометрической оптики. Каждая голограмма имеет один существенный момент: изображение каждой точки изображения всегда находится в общей плоскости, что и объект, а так же опорный или восстанавливающий источник. Эту плоскость называют меридиональной.
Замечательное свойство тонкой голограммы обусловлено тем, что на линии пересечения меридиональной плоскости с голограммой интерференционные полосы оказываются перпендикулярными плоскости, в которой находятся точка объекта и опорный источник.
Пересечение меридиональной плоскости (плоскости, содержащей точку объекта (О), опорный источник (R) и восстанавливающий источник (С)) с голограммой называется меридиональной линией.
Точка пересечения первичной оси с голограммой образует первичную вершину (V*). Мнимый объект (О”) располагается на первичной оси симметрично реальному объекту (О) относительно первичной вершины (V*). Аналогично на первичной оси располагается мнимый опорный источник (R”).
Плоскость, перпендикулярная меридиональной называется сагиттальной и, как правило, совпадает с плоскостью голограммы.
Для сопряженных пространств типа IV и V имеют место другие главные точки. Осью голограммы теперь служит линия, проходящая через опорный источник (R) и восстанавливающий источник (С). Эту линию называют вторичной осью. Точка пересечения вторичной оси с голограммой представляет собой вторичную вершину (V**). Вторичный опорный источник (R") расположен симметрично опорному источнику относительно вторичной вершины (V**). Вторичный восстанавливающий источник (С") находится на вторичной оси симметрично восстанавливающему источнику С относительно вторичной вершины (V**). Именно все эти оси и точки помогут нам в решении творческих задач методом графического построения лучей в процессе восстановления изображений голограмм источниками света, расположенными в разных точках пространства.
Прямое изображение для сопряжения типа IV имеет следующие главные лучи:
1. Неотклоняемый луч от объекта (О), проходящий через вторичную вершину (V**) голограммы.
2. Луч от объекта (О), проходящий через опорный источник (R) и отклоненный голограммой вдоль линии, проходящей через восстанавливающий источник (С).
3. Луч от объекта (О), направленный в точку на вторичной оси (С), и отклоняемый голограммой по направлению к точке (R).
4. Луч от объекта (О), в направлении вторичного мнимого восстанавливающего источника (С"), отклоняется голограммой в направлении точки (R")
Читатель спросит, - Для чего нужны все эти сложные построения? Посмотрите типичный пример:
Имейте в виду, что все приведенные выше построения справедливы только для тонких голографических эмульсий, в которых одновременно существуют +1 и -1 порядки дифракции пропускающих голограмм.
