Задача: Задача: Найдите длину отрезка AB на клетчатой бумаге, если сторона одной клетки равна 1.
©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич.
Решение:
Проведём хорду MA и рассмотрим прямоугольный треугольник △MKN:
По теореме Пифагора MN = √3^2+4^2 = 5. sin∠NMK = 3/5.
Диаметр можно найти, соединив данные 2 точки окружности:
По теореме Пифагора диаметр равен 5. Данная хорда будет являться диаметром, поскольку видна под прямым углом.
По теореме синусов для хорда: AB = 2R * sin∠NMK = 5 * 3/5 = 3.
Ответ: 3.
Задача решена.
