Новая программа называется DocStorage. Она полностью копирует функциональность оригинального приложения, включая функции оплат, push-уведомлений, переводов и так далее.
Техподдержка банка подтвердила, что это подлинное приложение Тинькофф.
Для авторизации в нём необходимо, как и раньше, ввести номер телефона и код из SMS. Если у вас установлено старое приложение, то можно быстро войти через него.