Системы линейных уравнений с двумя переменными
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю вашему вниманию решение примеров № 1062 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского.
Выясните, имеет ли система решения и сколько:
Решение 1062 (a):
В каждом уравнении выразим y через x:
задаются линейные функции. Угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны. Следовательно, эти прямые пересекаются и система имеет единственное решение.
Решение 1062 (б):
Угловые коэффициенты различны. Значит, эти прямые пересекаются и система имеет единственное решение.
Решение 1062 (в):
Угловые коэффициенты различны. Значит система имеет единственное решение.
Решение 1062 (г):
Прямые, являющиеся графиками линейных функций y = – 0,5x и y = – 0,5x + 3 параллельны, так как их угловые коэффициенты одинаковы, а точки пересечения с осью y различны. Отсюда следует, что данная система уравнений не имеет решений.
Решение 1062 (д):
Коэффициенты различны. Значит система имеет единственное решение.
Решение 1062 (е):
Коэффициенты различны. Одно решение.