Найти тему

№ 1062 из учебника по алгебре для 7-го класса (автор Ю. Н. Макарычев)

Оглавление

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!

Предлагаю вашему вниманию решение примеров № 1062 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского.

Выясните, имеет ли система решения и сколько:

Решение 1062 (a):

В каждом уравнении выразим y через x:

-2

задаются линейные функции. Угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны. Следовательно, эти прямые пересекаются и система имеет единственное решение.

Решение 1062 (б):

-3

Угловые коэффициенты различны. Значит, эти прямые пересекаются и система имеет единственное решение.

Решение 1062 (в):

-4

Угловые коэффициенты различны. Значит система имеет единственное решение.

Решение 1062 (г):

-5

Прямые, являющиеся графиками линейных функций y = – 0,5x и y = – 0,5x + 3 параллельны, так как их угловые коэффициенты одинаковы, а точки пересечения с осью y различны. Отсюда следует, что данная система уравнений не имеет решений.

Решение 1062 (д):

-6

Коэффициенты различны. Значит система имеет единственное решение.

Решение 1062 (е):

-7

Коэффициенты различны. Одно решение.