ЕГЭ по математике ― один из самых сложных экзаменов. Чтобы сдать его хорошо, мало вызубрить формулы. Мария Косберг, преподаватель математики и ведущая курсов подготовки к ЕГЭ онлайн-школы для детей и подростков Skysmart, рассказывает, как без стресса и суеты подготовиться к экзамену и на что обратить внимание, чтобы точно сдать его на высокий балл.
О преподавателе:
- 5 лет преподаёт ЕГЭ.
- Больше 400 учеников со средним результатом 82 балла.
- Создатель олимпиад по математике.
- Руководитель команды экспертов, которая создаёт домашние задания для 10 миллионов школьников России
Продумайте стратегию
В первую очередь вам нужен план. Важно понимать, зачем мы учимся и для чего нам нужен высокий балл по математике. Поэтому стоит сразу ориентироваться на интересную для вас профессию или хотя бы сферу. Например, если в приоритете работа в IT, то исходя из этого можно выбирать направление (разработка игр, data science, UX-дизайн и т. д.) и конкретный вуз. После этого уже можно смотреть, какие там требования и сколько баллов нужно для поступления. Узнайте проходной балл в вуз, на специальности и добавьте сверху 5–7% от этого числа к целевым баллам, просто для подстраховки.
Высчитав, сколько баллов вам в целом нужно, попробуйте распределить их между предметами. Подумайте, сколько реально вы сможете набрать по математике и другим экзаменам. Математика ― относительно сложный предмет. В 2022 году средний результат по профильной математике был 55–57 баллов. А вот по русскому языку можно набрать 65–70 баллов. Поэтому на математику оставляют меньшее количество баллов, это абсолютно нормальная история.
Без стратегии и понимания того, сколько баллов вам нужно на самом деле, не получится оценить эффективность подготовки.
Нередко кажется, что любой результат, кроме 100 баллов, ― это провал. А это, кстати, вовсе не так: возможно, высший балл вам и не нужен для поступления. Стратегия снижает стресс: вы с самого начала видите, что, например, нужно 70 баллов, и работаете на этот результат, не поддаваясь тревоге.
Внимательно изучите типичные ошибки
Каждый год ФИПИ публикует методические рекомендации для преподавателей. И там подробно разбираются самые частые ошибки на ЕГЭ. Этот документ можно найти на сайте ФИПИ, никакого секрета в нём нет, он доступен для всех. Также ознакомление с кодификаторами, спецификациями, КИМ поможет лучше понять специфику экзамена конкретного года, заранее изучить все нюансы.
Важно учиться на ошибках других и знать самые распространённые проблемы ребят, сдающих ЕГЭ по математике. На моей практике часто встречаются ошибки в счёте. Ученики могут правильно понимать, что нужно делать, какой алгоритм выбрать, но допускают обидные ошибки, например, при умножении, и это, конечно, приводит к потере баллов. Именно поэтому стоит быть предельно внимательными.
Ребята порой поспешно читают формулировки заданий. Например, в задаче про пирожки с картошкой, капустой и повидлом нужно вычислить вероятность того, что тебе достанется пирожок с капустой. А ребята находят вероятность того, что выпадет пирожок с картошкой.
Мои ученики часто говорят: «Ой, да кто вообще может допустить такую ошибку? Я всегда всё высчитываю правильно и внимательно читаю формулировку». А потом, уже в процессе подготовки, видят, что и они попадаются на «крючок формулировок». Поэтому я советую проводить разминки на устный счёт, выполнять задания на действия с дробями, отрицательными числами и так далее, чтобы совершать меньше досадных ошибок. И конечно, снова и снова решать экзаменационные задачи, чтобы привыкать внимательно читать формулировки.
Не пренебрегайте подготовкой к «лёгким» заданиям
Иногда я провожу с учениками такой эксперимент: выдаю им демоверсию и прошу поставить плюсики напротив тех заданий, которые ребята, по их мнению, точно смогут решить. И минусы напротив тех, которые не смогут. А потом мы пробуем прорешать их, и оказывается, что ребята не видят ясной картины. Они не могут сделать то, что им казалось простым, и нередко справляются с задачами, которые на первый взгляд были слишком сложными.
Проблема в том, что дети вообще не считают нужным готовиться к решению задач, которые кажутся им простыми. Но разбирать такие задания важно, ведь они относительно лёгкий способ набрать баллы. Поэтому первую часть обязательно нужно прорешивать, даже когда кажется, что всё уже знаешь.
Учите теорию и объясняйте алгоритм рассуждений
Без понимания алгоритма рассуждений теория не работает. Можно выучить все формулы, но это не поможет добиться выдающихся результатов, если не приучить свой мозг правильно рассуждать. Например, если ученик знает алгоритмы решения всех уравнений, но не может определить тип уравнения, то, когда задания будут сложнее, можно зайти в тупик и применить неподходящую формулу. Поэтому важно не только знать, но и верно рассуждать о том, почему мы выбираем тот или иной аргумент, ту или иную формулу, как мы приходим к верным выводам и т. д. И именно этому я учу своих учеников.
Изучайте задания целиком
Задания ЕГЭ по всем предметам имеют сквозную нумерацию. То есть, например, в математике первое задание ― это всегда геометрия на плоскости, второе ― векторы и так далее. И это очень удобно. Если мы знаем, что шестым номером у нас в этом году идут все типы простейших уравнений, то мы можем повторить их все разом и положить эти знания на отдельную полочку в голове. Это даёт понимание, что тема усвоена, с ней не будет проблем ― и это неплохо снижает тревожность.
Отслеживайте результаты
Я всегда советую ребятам постоянно решать пробники ― и за 8 месяцев до экзамена, и за 2 недели до него. Пробники помогают следить за прогрессом и видеть, что в октябре был результат 60 баллов, в ноябре ― уже 64, а в декабре было меньше практики и получилось всего 66. Это значит, что важно немного поднажать, чтобы к весне выйти на уверенные 75 баллов.
У любого вложения сил должен быть какой-то прогресс, измеримый и заметный результат. Во-первых, это мотивирует: всегда приятно видеть, что труды не пропадают зря. Во-вторых, это помогает адаптировать программу занятий. Без трекинга прогресса трудно сказать, получается ли у вас что-то, двигаетесь ли вы вперёд или топчетесь на месте. И если трекинг показывает, что результат не так хорош, как мечталось, можно что-то поменять: или методику, или репетитора, или интенсивность занятий.
Работайте над скоростью
На экзамен по математике даётся всего 3 часа 55 минут. Это очень мало. Ребята часто выходят с экзамена, не успев сделать часть заданий, которые планировали. Если школьник рассчитывает сдать ЕГЭ по профильной математике на высокий балл, нужно тренироваться решать задачи быстро. Золотой стандарт ― 10–12 минут на первую часть. Это вполне реально, но без подготовки так разогнаться сложно. Если придерживаться такого темпа, останется достаточно времени и на вторую часть, и для того, чтобы перепроверить задания первой части, и для того, чтобы аккуратно переписать всё из черновика в бланк.
Поэтому чем ближе дата экзамена, тем чаще практикуйте решение КИМ на время, чтобы понимать, способны ли вы уложиться в определённый временной промежуток или стоит поискать решения для оптимизации процесса.
