Важный дисклеймер: под РПЛ подразумевается высший дивизион, а под ФНЛ первый дивизион чемпионата России.
После обзорной экскурсии по текущему состоянию дел (Эло коэффициенты российских клубов), поговорим про разницу между ФНЛ и РПЛ. Для адекватной оценке разницы придется совсем немного погрузиться в теоретические аспекты расчета системы Эло коэффициентов. Итак, полученные/потерянные очки рейтинга в результате матча определяются формулой:
Очки рейтинга = 10 * (Фактические очки – Ожидаемые очки), при этом результат округляется до целого.
Фактические очки зависят от результата игры и принимают значения:
- 0 - при поражении;
- 0.5 - при ничьей;
- 1 - при победе.
При этом ожидаемые очки определяются немного более замороченной формулой:
На практике это означает, что с ростом разницы рейтинга мы все чаще ждем от фаворита победы. Для наглядности таблица с показателями ожидаемых очков для некоторых разниц рейтинга.
В практическом применении, ожидаемый результат равен вероятности победы. Это означает, что при встрече с равным соперников мы рассчитываем на пять побед из десяти матчей, а при встрече с соперником ниже на 150 очков мы будем планировать уже семь побед из десяти матчей.
Важно отметить, что если мы будем выигрывать строго в соответствии с предсказанной вероятностью, а остальные матчи проигрывать, то на длинной дистанции рейтинговая позиция команды не изменится. Например, если команда встречается с соперником с разницей рейтинга в 150 очков, то выиграв семь раз из десяти она получит 21 рейтинговое очко, и столько же она потеряет, проиграв в трех оставшихся поединках. Для роста рейтинга нужно выигрывать чаще рассчитанной вероятности.
Ну что же, вооружившись знаниями теории попробуем оценить разницу между ФНЛ и РПЛ.
Глядя на таблицу, хорошо заметно, что первые сезоны разница росла очень быстро. Это связано с тем, что вне зависимости от лиги все команды начинали с 1000 рейтинговых очков.
Расчет был на то, что при последовательном проведении нескольких сезонов и перемещений команд между лигами ситуация стабилизируется возле близких к фактическим показателям.
Сравнивая две картинки, можно заметить, что по факту средний показатель РПЛ увеличился на 9.63 очка. Причина - кубковые игры, которые являются еще одним каналом естественной миграции рейтинговых очков между лигами.
Для окончательного завершения теоретических вопросов стоит отметить приход новых (ранее не рейтингованных команд в первую лигу), которые сразу получают 1000 очков. Благодаря приходу свежей крови, первая лига за все это время не опустилась ниже 1000 очков. Однако, не стоит преувеличивать влияние этого фактора, так как из 142 команд, когда-либо участвовавших в РПЛ или ФНЛ всего 69 добавились с сезона 1993 года. При этом, 43 из них добавились с 01.01.2003 года и только 8 за последние четыре сезона. При 18 командах лиги добавление двух команд с рейтингом приблизительно близким к среднему уровню лиги могло исказить среднюю на лишь незначительное число.
К примеру, в сезоне 2022-2023 отклонение за счет вхождения новых команд составило 2.8 рейтинговых очка, что чуть меньше 2% к разнице рейтинговых очков между РПЛ и ФНЛ (для этого сезона разница была равна 161.13).
Вернемся к определению сезона, начиная с которого мы с высокой точностью мы сможем оценивать разницу между ФНЛ и РПЛ. Вспомним первый абзац:
если мы будем выигрывать строго в соответствии с предсказанной вероятностью, а остальные матчи проигрывать, то на длинной дистанции рейтинговая позиция команды не изменится
То есть, в какой-то момент времени набор рейтинга командами практически остановится, так как они достигнут определенного баланса, при котором очки полученные в результате побед будут сгорать в поражениях. Так как лига - это всего лишь набор команд, то ее рост также затормозиться. Обладая этим знанием, взглянем на таблицу со средним рейтингом РПЛ и ФНЛ. В отличии от рейтинга средней команды ФНЛ, в РПЛ первые несколько сезонов рейтинг достаточно динамично изменяются, что позволяет использовать эту методику при расчете рейтинга. За тринадцать сезонов (до сезона 2005) изменение среднего рейтинга составило 150 очков, за следующих восемнадцать сезонов изменение составило всего 30 очков. Собственно, отсюда можно вычислить период, анализируя который мы сможем сделать какие-то выводы о разнице между РПЛ и ФНЛ.
Можно отметить, что средняя разница между первой и второй лигой на начало анализируемого периода составляла `150 очков и со времени начала увеличиваться.
Подсмотрим в первой таблице, что означают разницы в 150 и 200 рейтинговых очков. При разнице в 150 очков для сохранения разрыва фаворит обязан побеждать в 70 матча из 100. Фактически, это означает, что фаворит должен побеждать в 2.3 раза чаще. Для сохранения разрыва в 200 очков фаворит обязан побеждать в 3.16 раз чаще.
Собственно, вот ответ, к которому мы так долго шли. Средняя команда РПЛ сильнее средней команды ФНЛ приблизительно 2.5-2.75 раз (все-таки до разрыва в 200 очков рейтинга пока еще ни разу не подобрались). Я не могу сказать, насколько это соотносится с мировыми нормами, так как мне фактически не с чем сравнивать. Однако, на практике это означает, что в российской футбольной системе нет конкуренции и при этом ситуация не становится лучше.
Такие дела, такие дела…
