Однако, даже несмотря на всю убежденность Лейбница в своей правоте, которую ему, казалось бы, давали те присвоенные им высказывания авторитетных ученых, на которые он опирался во всех своих утверждениях.
После чего, Лейбниц специально обращает наше внимание на этот, явно бесспорный факт, заявляя при этом, что, после падения, количество движения тела, весом в 1 фунт, поднятого на высоту в 4 локтя, составляет лишь половину от количества движения тела, весом в 4 фунта, поднятого на высоту в 1 локоть; а между тем их силы, найденные им несколько выше, оказались в обоих случаях равны.
Поэтому, руководствуясь исключительно утверждениями этих двух своих знаменитых предшественников, и, полностью полагаясь только на их авторитет, Лейбниц и делает далее свой завершающий (но, как этого нам и следовало ожидать) абсолютно ничем не обоснованный и совершенно глупый вывод, в котором он почему-то указывает то, что:
«Таким образом, есть большое различие между движущей силой и количеством движения, и нельзя оценивать одно по-другому, что мы и ставили своей целью показать. Отсюда очевидно, что сила должна оцениваться по количеству производимого ею действия, например, по высоте, на которую она может поднять тяжелое тело данной величины и вида, но не по скорости, которую она может сообщить телу» [Г. Лейбниц. Сочинения в четырех томах. Т-1, с. 119].
А совершенно глупым и ничем не обоснованным этот вывод Лейбница оказался, прежде всего, потому, что явно «не имеющий своей головы на плечах» и полностью сбитый с толку ошибками, допущенными его авторитетными предшественниками; Лейбниц даже представить себе не мог того, что, если тела упали с каких-то высот; то, какими бы ни были приобретенные ими при этом количества движения, и какими бы числами (равными или неравными) они при этом ни выражались; их количества в любом случае всегда окажется вполне достаточно для того, чтобы вновь поднять потом эти же тела на ту же самую высоту, с которой они ранее упали. В чем несложно убедиться с помощью достаточно простых выкладок.
Но парадоксальность складывающейся при этом ситуации заключается в том, что, вследствие своей глупости, Лейбниц даже представить себе не мог также и того, что, если тела упали с каких-то высот; то, какими бы ни были при этом первоначальные производящие движение энергии этих тел, и какими бы ни были приобретенные ими после их падения живые силы; и какими бы числами (равными или неравными) они при этом ни выражались; их количества, точно также, в любом случае окажется вполне достаточно только для того, чтобы вновь поднять потом эти же тела на ту же самую высоту, с которой они ранее упали.
В чем точно также несложно убедиться с помощью достаточно простых выкладок.
Вам не кажется после этого довольно странным то, что, хотя по явно глупому и поспешному заявлению Лейбница, в котором он явно необдуманно утверждает то, что якобы «…есть большое различие между движущей силой и количеством движения, и нельзя оценивать одно по-другому…».
Что он, собственно говоря, и стремился всеми своими силами доказать нам в этой своей глупой работе, и ради чего он ее на самом деле и написал.
Тем не менее, после произведенных нами выкладок, мы не видим никаких причин, которые позволяли бы ему сделать это его глупое и, на самом деле, ничем не обоснованное утверждение.
И это, несомненно, так, потому что произведенные нами выкладки прямо показывают нам то, что, как движущая сила, так и количество движения не только не обнаруживают между собой хоть какой-то разницы в определении высоты подъема или высоты падения тела. Но, вдобавок к этому, они еще и ведут себя как какие-то две совершенно родственные друг другу величины, поскольку их применение для производства вычислений в итоге всегда приводит нас к одним и тем же абсолютно верным результатам.
Что полностью опровергает явно глупое и нелепое утверждение Лейбница о том, что якобы:
«Отсюда очевидно, что сила должна оцениваться по количеству производимого ею действия, например, по высоте, на которую она может поднять тяжелое тело данной величины и вида, но не по скорости, которую она может сообщить телу».
А объясняется этот явный просчет Лейбница только тем, что вследствие своей очевидной глупости, он не допускал даже мысли о том, что, в действительности, как движущая сила, так и количество движения, на самом деле, являются совсем не противоречащими друг другу, а родственными друг другу величинами.
А если сказать точнее, то они являются сопутствующими друг другу величинами. Но, если говорить совсем уж точно, то нужно сказать так, что, в действительности, только декартовы количества движения являются реальными физическими величинами, тогда как лейбницевские живые силы являются просто сопутствующими им численными величинами.
Хотя, в принципе, уже и сам Лейбниц не только вполне мог бы, но и просто должен был бы догадаться об этом. Но произойти это могло бы только в том случае, если бы Лейбниц не просто заявлял о несомненном действии в природе причинно-следственного принципа, а постоянно руководствовался бы этим своим утверждением в своей практической деятельности.
Но, если бы это было действительно так, то, тогда, после своего заявления о том, что:
«Итак, количество движения, принадлежащее телу (А) в положении D, составляет половину количества движения тела (B) в положении F,» – где, под положениями тел D и F Лейбниц понимал положения уже упавших тел; он не мог бы не понимать того, что для того, чтобы тела (А) и (B) стали обладать, после их падения, этими количествами движения; то, в соответствии с причинно-следственным принципом, для их возникновения также должны были бы существовать и какие-то свои отдельные причины, или свои производящие их величины.
Я понимаю то, что на первый взгляд оба эти уравнения, (1) и (2), кажутся вам совершенно разными и никак не связанными друг с другом математическими выражениями. Тем более, что нам известно еще и то, что написаны они для совершенно разных величин.
Но, на самом деле, все это совсем не так! Потому что, в действительности это равносильные или эквивалентные друг другу математические уравнения. Так как каждое из них, на самом деле, является ничем иным, как результатом допустимого алгебраического преобразования другого уравнения.
То есть, фактически, оба они являются, на самом деле, одним и тем же уравнением, только вследствие допустимых преобразований какому-то одному из них придан несколько другой внешний вид.
А, поскольку, оба они, фактически, являются одним и тем же уравнением, то в таком случае нет ничего удивительного в том, что какое бы из этих уравнений мы ни стали решать относительно любой из входящих в них величин, то, при заданных равных исходных параметрах, мы в любом случае будем всегда получать одни и те же правильные результаты.
Что и является одновременно, как объяснением причины сделанного Лейбницем явно ошибочного заявления о том, что:
«Отсюда очевидно, что сила должна оцениваться по количеству производимого ею действия, например, по высоте, на которую она может поднять тяжелое тело данной величины и вида, но не по скорости, которую она может сообщить телу».
Так и одним из доказательств полной абсурдности созданной физиками классической теории, которая основывается, как раз, на явном противопоставлении лейбницевских живых сил и декартовых количеств движения.
Полагаю, что теперь я, наконец, развеял все ваши сомнения по поводу того, что уравнения (1) и (2) действительно являются абсолютно эквивалентными друг другу выражениями.
Поскольку, переход от одного из них к другому осуществляется либо просто делением обеих частей уравнения (1) на один и тот же коэффициент, численно равный средней скорости движения тела в данном явлении.
Либо, наоборот, – подобный переход осуществляется просто умножением обеих частей уравнения (2) на тот же самый коэффициент. Что, как вы, очевидно, и сами понимаете, никак не противоречит правилам преобразования алгебраических уравнений.
Думаю, что это должно полностью убедить вас также и в том, что, как лейбницевские движущие силы, так и его живые силы действительно являются такими величинами, которые просто, соответственно, сопутствуют двум формам существования декартовых количеств движения.
Так что, единственным, в чем вы теперь еще можете продолжать сомневаться, является только мое утверждение о том, что на самом деле реальными физическими величинами являются только декартовы количества движения в самых разных формах их существования.
Тогда как просто выдуманные Лейбницем производящие движение энергии или живые силы, на самом деле, в любой форме их существования являются ничем иным, как просто самыми обычными численными величинами, которые никогда никакого участия во взаимодействиях тел не принимают и никакого влияния на них никогда не оказывают. Просто потому, что в действительности их просто нет!
А поэтому и численные значения всех этих лейбницевских величин никогда не играют ни в чем никакой роли и не имеют ни для чего абсолютно никакого практического значения.
И для того, чтобы доказать вам то, что все это действительно так, я должен, прежде всего, еще раз обратить ваше внимание на то обстоятельство, что сам факт опубликования Лейбницем его «Краткого доказательства примечательной ошибки Декарта…», несомненно, был проявлением величайшей глупости этого человека.
Потому что, вышло так, что, явно стремясь противопоставить в ней просто выдуманные им новые величины уже хорошо известным в то время декартовым количествам движения; и всячески принизить при этом ту роль, которую количества движения играют во взаимодействиях тел.
На самом деле Лейбниц сильно просчитался и совершенно невольно доказал совершенно обратное. А именно, помимо своей воли, он привел нас к пониманию того, что в действительности, кроме их реального существования, декартовы количества движения имеют также еще и своих двойников в виде сопутствующих им и просто пропорциональных им численных величин.
Потому что из этого приведенного нами сейчас примера прекрасно видно то, что в действительности в природе совершенно реально может существовать и абсолютно противоположная приведенному им примеру ситуация. Но, к сожалению, Лейбниц был слишком глуп для того, чтобы быть способным понимать все это.
И мне даже интересно, как бы прокомментировал Лейбниц этот пример, и какой завершающий вывод он сделал бы в этом случае, если бы уже в то время среди оппонентов Лейбница нашелся хотя бы один достаточно разумный человек, который просто поставил бы Лейбница перед этим фактом и потребовал бы от него объяснения того, что и как в данном случае нам следует понимать.
А, главное, потребовал бы от него объяснений того, почему именно, мы должны понимать это, как-то только так, как это понимает он сам, и никак иначе?
В то время, как совершенно очевидно то, что в таком случае никакие рассуждения не помогли бы Лейбницу правильно разрешить сложившуюся ситуацию; и он оказался бы просто загнанным в тупик, в который, он, собственно говоря, загнал себя сам.
Как видите, при этом мы относимся к Лейбницу достаточно снисходительно и совершенно не требуем от него составления верных уравнений.
Полагая, при этом, что в данном случае этот сорокалетний «выдающийся математик» все же должен был бы хоть как-то проявить, как свою приверженность к причинно-следственному принципу, так и свои «выдающиеся математические способности», если бы они, конечно, у него действительно были.
Потому что, если не в данном случае и не здесь; то где же тогда еще и когда он смог бы, наконец, проявить их, хотя бы для того, чтобы суметь составить, рассмотреть и проанализировать эти самые, простейшие четыре равенства?
Причем, мы даже допускаем мысль о том, что, если Лейбниц по каким-то причинам не смог проявить свои «выдающиеся математические способности» в его первой работе; а они бы у него действительно были; то он, несомненно, проявил бы их потом в своих последующих работах, которых у него потом было также немало.
Но, ведь, он же так и не смог сделать даже такой малости за всю свою негодную жизнь! Что является достаточно убедительным доказательством того, что распространяемые его биографами слухи о том, что якобы, кроме всего прочего, Лейбниц был еще и выдающимся математиком, представляют собой просто миф.
Причем, сразу же после составления этих незамысловатых равенств, Лейбницу следовало бы сначала определиться с тем, насколько каждое из них пригодно для аналитического описания свободного падения тела с заданной начальной высоты?
Или, говоря другими словами, прежде всего, ему следовало бы установить то, насколько верными являются оба эти равенства?
И вот когда он установил бы то, что оба эти равенства являются абсолютно верными для любого случая свободного падения тел, тогда он должен был бы установить то, что, если это так, то в чем же тогда заключается их отличие друг от друга?
Но, поскольку, одновременно с этим, каждое из этих уравнений было составлено как бы для своей конкретной величины, то тут уж Лейбницу нужно было бы, что называется, «пошевелить мозгами» (если бы они у него, конечно, были) и просто догадаться о том, что, в действительности, реальной является только какая-то одна из этих величин. Тогда как другая является просто сопутствующей и пропорциональной ей численной величиной.
И, если бы Лейбниц действительно был настоящим ученым, то оказавшись в подобной ситуации, он никак не мог и не должен был бы оставлять этот вопрос открытым.
Он, непременно, должен был бы найти на него точный и совершенно однозначный ответ, в котором он достаточно убедительно доказал бы то, так какие же из этих величин являются реальными, а какие - всего лишь сопутствующими им величинами.
А как Лейбниц легко мог бы осуществить это практически, я покажу вам в своей следующей статье.