Александар Живоинович (Alexandar Živojinović) родился 27 августа 1953 года в Ферни, Британская Колумбия, а рос в Торонто; его родители – иммигранты из Сербии.
Алекс начинал свой путь в музыку со скрипки, но в двенадцать лет он переключится на акустическую гитару (отцовский подарок на рождество) а затем кузен одолжит ему электрогитару. Кое-чему Лайфсона подучил школьный товарищ, но, в целом, он самоучка. Среди повлиявших на него в юности музыкантов – Хендрикс, Клэптон, Пейдж и Таунсенд. Алекс говорил: «…я раз за разом переставлял иглу проигрывателя, «снимая» соло Клэптона, но с Хендриксом ничего не выходило».
В 1963-м Лайфсон организует с соседом и барабанщиком Джоном Ратси группу The Projection; Rush она станет в 1968-м с басистом и вокалистом Джеффом Джонсом. Вскоре его сменит школьный знакомец Лайфсона, басист, клавишник и вокалист Гедди Ли, а после выхода в 1974-м дебютного одноимённого альбома, болеющего диабетом Ратси заменит барабанщик Нил Пирт.
С тех пор состав трио не менялся – до смерти в январе 2020-го Пирта, после чего Rush объявят о самороспуске.
Поначалу музыканты вдохновлялись Led Zeppelin, но вскоре перешли на «тяжёлый прогрессив-рок»; хотя, на протяжении карьеры они экспериментировали и с «новой волной». «Moving Pictures» 1981 года замкнул «тройку» UK Albums, US Billboard 200, и достиг первой позиции в чарте Канады. (Удивительное достижение для прог-рок команды!). Пластинка стала серебряной в Соединённом Королевстве и четырежды платиновой в Канаде и США.
Оказавшийся финальным студийник Rush «Clockwork Angels» вышел в 2012-м и достиг 21-й позиции UK Albums; вошёл в «десятку» в Швеции; в «пятёрку» в Норвегии и Финляндии; занял второе место в US Billboard 200; первое – в чарте Канады.
За десятилетия карьеры команда продала более сорока миллионов копий своих записей (став пятой по продажам рок-группой на территории США). В 1994-м Rush были введены в Канадский Зал музыкальной славы; в 2013-м – в Зал славы рок-н-ролла. Музыканты получили множество разнообразных наград, включая Орден Канады и звезду на Голливудской Аллее Славы. Алекс Лайфсон не раз признавался «лучшим гитаристом» различными музыкальными изданиями и включён в список «100 лучших гитаристов всех времён» Rolling Stone.
Лайфсон участвовал во многих проектах с другими музыкантами. Первый и единственный на сегодня сольник Алекса «Victor» вышел в 1996-м; в записи участвовали его жена Шарлин и второй сын, Эдриан. (Первый сын у пары родился в 1970-м, спустя пять лет они поженились). Организованная Лайфсоном супергруппа Envy of None (EON) выпустила одноимённый лонгплей в 2022-м.