Именно так. Сила F умноженная на время действия t, а mv - кинетическая энергия тела, необходимая для выполнения этой работы. Понять, что mv и Ft выражают величину работы довольно просто, если вдумчиво отследить физический процесс, который скрывается за этими выражениями.
Что происходит, когда резиновый мячик, летящий по инерции, ударяется о бетонную стену под прямым углом? Во время контакта мяча массой m со стеной передняя часть мяча мгновенно теряет скорость v до нуля под воздействием противодействующей силы стены (реакция опоры), а задняя часть мяча все еще продолжает движение по инерции, ее скорость v также падает до нуля с момента контакта, но уже в течение времени t. На протяжении половины (!) длительности контакта со стеной, мяч совершает работу - деформирует свою структуру и в какой-то незначительной степени структуру стены. И нужно понимать, что данный процесс зависит от твердости, упругости структур и других свойств контактирующих тел.
Случай с мячиком и стеной в общем понятен и особых вопросов не вызывает. Во время удара мяч трансформирует свою кинетическую энергию движения mv во внутреннюю силу упругости F - напряжения собственной структуры тела, за время t. И это физический смысл равенства mv = Ft. Как только вся кинетическая энергия мяча перешла в силу упругости, сразу же начинается обратный процесс: сплюснутый мячик начинает разжиматься с той же силой F за то же время t и таким образом уже отталкивается от стены. Сперва задняя часть мяча с нуля набирает скорость движения v за время t (ускорение с нуля до v) в противоположном направлении, а следом и его передняя часть начинает движение, но уже сразу со скоростью v.
Описанный процесс не оставляет сомнений в справедливости mv = Ft. Однако, что интересно, можно выстроить зависимость не от времени t, а от расстояния s, которое обозначится при деформации мяча. Именно это и выражено в законе Гука F = kx, через расстояние x сжатия или разжатия пружины или других упругих тел. Но с Гуком будем разбираться в другой раз, а пока что запишем следующее равенство, т.к. мы физически обнаружили внутреннее ускорение в теле мячика:
A = mv = Ft = mat
Этот символический “мат” в шахматной партии альтернативщиков против догматиков - пока еще только шах. :) В формуле mat выражено ускорение внутреннего сжатия/разжатия структуры тела, когда скорость перемещения тела v преобразуется во внутреннюю деформацию с ускорением a за время t. Заметьте, что сила F получается выраженной через ma.
Но можно записать еще один член равенства, если в выражении Ft время t записать как s/v (время = путь/скорость). И вот теперь догматикам мат:
A = mv = Ft = Fs/v
Правая часть равенства вам ничего не напоминает? Например знаменитую формулу работы A = Fs, которая, как выяснилось, кастрирована и где-то потеряла свой знаменатель v. То есть, работа A должна измеряться не в ньютонах * метры [кг*м²/с²], а в [кг*м/с], потому что эту идиотскую квадратную скорость “забыли” разделить на скорость v [м/с].
Ой, и куда же у нас подевалась квадратная скорость из формулы кинетической энергии Ек = mv²/2? Этого не может быть, потому что не может быть никогда? Вы до сих пор так думаете, господа догматики?)
A = mv = mat = Ft = Fs/v = Fs/at [кг*м/с - исправленный Джоуль].
Получите, распишитесь. Ну а кастрированную формулу работы оставьте сами знаете кому.
Проверка выражений по значениям:
mv = 1 кг * 10 м/с = 10 Дж;
mat = 1 кг * 10 м/с² * 1 с = 10 Дж;
Ft = 10 H * 1 с = 10 Дж;
Fs/v = 10 H * 10 м / 10 м/с = 10 Дж;
Fs/at = 10 H * 10 м / 10 м/с² * 1 с = 10 Дж.