Куб суммы и куб разности двух выражений
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
На примерах решений номеров № 827 ( в ) и 828 ( в ) из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского предлагаю вспомнить возведение в куб суммы и разности двух выражений.
№ 827 ( в ):
Решение:
В главе V §12 п. 32 учебника на странице 165 даётся тождество, которое называют формулой куба суммы: куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго плюс утроенное произведение первого выражения и квадрата второго плюс куб второго выражения.
Доказательство этой формулы приводить не будем – это уже сделали авторы учебника (при этом они использовали правило умножения многочлена на многочлен), а просто используем её для решения нашего примера:
№ 828 ( в ):
Решение:
В главе V §12 п. 32 учебника на странице 165 даётся тождество, которое называют формулой куба суммы: куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения и второго плюс утроенное произведение первого выражения и квадрата второго минус куб второго выражения.
Доказательство этой формулы приводить не будем – это уже сделали авторы учебника (при этом они использовали правило умножения многочлена на многочлен), а просто используем её для решения нашего примера: