Доброе время суток, уважаемые читатели. Математика - это наука, которая окружает нас везде. В скором времени на канале появится новая рубрика "применяем математику". В рубрике будут задачи которые могут встретиться в повседневной жизни. В основном задачи будут взяты из учебников 5-6 класса Н.Я.Виленкина.
В этой статье покажу вам, как с помощью простой формулы узнать, на какую глубину вы спускаетесь, если ездите в метро. В России только 7 городов, в которых есть метро. Это Москва, Санкт-Петербург, Екатеринбург, Новосибирск, Казань, Нижний Новгород, Самара.
Все российские эскалаторы, с самых первых моделей и до производимых в наше время, имеют угол наклона в 30 градусов.
Длина эскалатора - это гипотенуза прямоугольного треугольника, h - длина меньшего катета прямоугольного треугольника и примерно равна глубине заложения станции метро, на которую ведет этот эскалатор.
Чтобы вычислить глубину, необходимо вычислить, чему равна гипотенуза (длина эскалатора). Есть несколько способов, рассчитать длину эскалатора
1) Можно засечь время спуска или подъема по эскалатору. Такой метод не подойдет, поскольку скорость движения у эскалаторов находиться в интервале от 0,75м/с до 1м/с
2) Можно измерить количество ступенек и размер одной ступеньки, но найти количество ступенек у движущегося эскалатора нелегко.
3) Можно посчитать количество ламп, которые располагаются на равном расстоянии друг от друга. Расстояние между лампами примерно 5 метров. Запишем формулу, с помощью которой сможем вычислить длину эскалатора через количество ламп.
Пусть s-расстояние между лампами, n - количество ламп. Тогда длина эскалатора равна:
Применив свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов (катет лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы (7 класс)), можем найти примерную глубину заложения станции метро
Попробуйте рассчитать глубину заложения метро в своем городе и напишите это в комментарии.
Всем приятных каникул.