В рамках данной статьи разберём основные положения и предпосылки по расчёту каменных и армокаменных конструкций многоэтажных зданий.
Проектирование каменных стен зданий
Информация взята из следующих документов:
«Проектирование каменных и армокаменных конструкций», Бедов А. И.
Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций к СНиП II-22-81.
Классификация стен
По функциональному назначению стены могут быть:
- несущие, воспринимающие кроме нагрузок от собственного веса и ветра также нагрузки от покрытий, перекрытий, кранов и т.п.;
- самонесущие, воспринимающие нагрузку только от собственного веса стен всех вышележащих этажей здания и ветровую нагрузку;
- ненесущие (в том числе и навесные), воспринимающие нагрузку только от собственного веса и ветра в пределах одного этажа при высоте этажа не более 6 м; при большей высоте этажа относятся к самонесущим;
- перегородки – внутренние стены, воспринимающие нагрузки только от собственного веса и ветра (при открытых оконных проёмах) в пределах одного этажа, при его высоте не более 6 м; при большей высоте этажа стены этого типа относятся к самонесущим;
Конструктивные схемы каменных зданий
По степени пространственной жёсткости здания с несущими стенами подразделяются на две конструктивные схемы:
- здания с жёсткой конструктивной схемой;
- здания с упругой пространственной конструктивной схемой;
По информации из учебника Бедов А. И.:
Отнесение здания к той или ино конструктивной схеме зависит от расстояния между поперечными устойчивыми конструкциями, жёсткости покрытий или перекрытий и группы кладки, из которой выполнены стены.
Характерные признаки зданий с жёсткой конструктивной схемой:
- Частое расположение поперечных стен (L<Lпред, где Lпред принимается по табл.9.2 СП 15.13330.2020);
- Ветровые и горизонтальные нагрузки, воспринимаемые продольными стенами, передаются на перекрытия, а от них на поперечные стены;
- Междуэтажные перекрытия рассматриваются как неподвижные жёсткие опоры, на которые опираются стены и столбы, как вертикальные балки, а поперечные стены служат опорами- устоями этих перекрытий;
Характерные признаки зданий с упругой конструктивной схемой:
- Поперечные устойчивые конструкции располагаются на расстоянии L>Lпред;
- Устойчивость здания создаётся поперечной устойчивостью самих продольных стен за счёт их собственного веса и заделки в грунт, а также за счёт жёсткости покрытия.
Расчёт несущих стен зданий с жёсткой конструктивной схемой
Стены и столбы, имеющие в плоскостях междуэтажных перекрытий жёсткие опоры, рассчитываются согласно указаниям, приведённым в пп. 6.10-6.14 СНиП II-22-81, пп. 9.14-9.18 СП 15.13330.2020. Стены рассчитываются на внецентренную нагрузку как вертикальные неразрезные или разрезные балки. Эпюры моментов от вертикальных внецентренных нагрузок изображены на рисунке:
Следует понимать, что если расчётная схема стены принята в виде неразрезной балки, то нужно предусмотреть конструктивные мероприятия для передачи изгибающего момента с одного этажа на другой, поэтому в большинстве случаев стены рассчитываются как разрезные балки в пределах одного этажа.
При моделировании стен в ПК ЛИРА САПР, следует применять пластинчатые КЭ, потому что только для таких КЭ предусмотрена возможность расчёта каменных конструкций по требованиям нормативных документов. Такой подход следует применять несмотря на то, что в нормативных документах простенок представляется как стержень (балка).
Требования нормативных документов
Здесь рассмотрим требования нормативного документа СП 15.13330.2020, которые необходимо соблюдать при расчёте каменной кладки. Большая часть требований норм, касающихся расчёта прочности кладки, выполняется программой автоматически:
- определение временного сопротивления кладки на основании сочетания марки камня и раствора;
- учёт коэффициентов условий работы, в зависимости от вида кладки и конструктивных особенностей;
- упругая характеристика кладки;
Примеры расчёта кирпичных простенков с верификацией их ручным расчётом приведены в базе знаний https://liraserv.com/kb/114/
Задание деформационных характеристик каменной кладки
При создании типов жёсткостей каменных стен, нужно указать деформационные характеристики:
- Модуль упругости;
- Коэффициент Пуассона;
Указания СП 15.13330.2020 по определению модуля упругости:
6.24 Модуль упругости (начальный модуль деформации кладки Е0 при кратковременной нагрузке должен приниматься равным:
Для неармированной кладки:
Е0=а*Ru;
Для кладки продольным армированием:
Е0=а*Rsku;
a – упругая характеристика кладки, принимается по таблице 6.16;
Модуль упругости с сетчатым армированием принимается таким же, как для неармированной кладки.
Для кладки с продольным армированием, упругую характеристику следует принимать такой же, как для неармированной кладки;
Ru – временное сопротивление (средний предел прочности) сжатию кладки, определяемое по 6.23 (6.1):
Ru=k*R;
где k – коэффициент, принимаемый по таблице 6.15;
R – расчётные сопротивления кладки, принимаемые по таблицам 6.1-6.13 с учётом коэффициентов, приведённых в примечаниях к этим таблицам, а также в 6.1-6.17;
6.25 Модуль деформации кладки должен приниматься:
а) при расчёте конструкций по прочности для определения усилий в кладке при знакопеременных и малоцикловых нагружениях (для определения усилий в затяжках сводов, в слоях сжатых многослойных сечений, усилий, вызываемых температурными деформациями, при расчёте кладки над рандбалками или под распределительными поясами) по формуле (7):
Е=0.5*Е0;
где Е0 – модуль упругости (начальный модуль деформации) кладки, определяемый по формулам (6.2) и (6.3);
б) при определении деформаций кладки от продольных или поперечных сил, усилий в статически неопределимых рамных системах, в которых элементы конструкций из кладки работают совместно с элементами из других материалов, периода колебаний каменных конструкций, жёсткости конструкций по формуле (8):
Е=0.8*Е0.
6.28 Модуль упругости кладки Е0 при постоянной и длительной нагрузках с учётом ползучести следует уменьшать делением его на коэффициент ползучести v, определяемый по п.6.27:
v=1.8 – для кладки из керамических камней, в том числе и крупноформатных, с вертикальными щелевидными пустотами (высота камня от 138 до 220 мм);
v=2.2 – для кладки из керамического кирпича пластического и полусухого прессования;
v=2.8 – для кладки из крупных блоков или камней, изготовленных из тяжёлого бетона;
v=3 – для кладки из силикатного кирпича и камней полнотелых и пустотелых, а также из камней, изготовленных из бетона на пористых заполнителях или поризованного и силикатных крупных блоков;
v=3.5 – для кладки из мелких и крупных блоков или камней, изготовленных из автоклавных ячеистых бетонов;
v=4 – то же, из неавтоклавных ячеистых бетонов и полистиролбетонов;
На основании вышеизложенного, определим модуль деформации кладки, для керамического кирпича программе, при марке камня 125, марке раствора 100. По таблице 6.1, расчётное сопротивление R=2 МПа. Определим временное сопротивление Ru=k*R=2*2=4 МПа, k=2 для стен толщиной более 20 см из кирпича, при проценте пустот не более 55%, при сжатии. Е0=а*Ru=1000*4=4000 МПа, а=1000 по таблице 6.16, 7) Кладка из кирпича керамического пластического прессования полнотелого., при марке раствора 25-200.
Модуль деформации, принимаемый в расчёте Е=0.8*Е0/v=0.8*4000/2.2=1454.55 МПа = 148323 т/м2, v=2.2 - для кладки из керамического кирпича пластического и полусухого прессования.
Коэффициент Пуассона.
Для определения коэффициента Пуассона, обратимся к учебнику Сопротивлению материалов. Н. М. Беляев, 1976 г.
Модуль сдвига определяется по формуле:
Согласно СП 15.13330.2020, модуль сдвига вычисляется по формуле G=0.4*E0 (п.6.31).
Выразим из формулы (6.38) коэффициент Пуассона mu=E/(2*G)-1=Е0/(2*0.4*E0)-1=1/(2*0.4*1)-1=0.25.
Объёмная масса (плотность) кладки
Данные из Пособия по проектированию каменных и армокаменных конструкций к СНиП II-22-81.
3.25 Нормативная объёмная масса кладки, принимаемая при расчёте каменных конструкций на прочность, приведена в табл.5. При расчёте должна учитываться также собственная масса штукатурки, которая принимается при сухой штукатурке равной 15 кг/м2. В случае применения мокрой штукатурки её толщина, при отсутствии специальных данных, принимается равной 1.5 см; нормативная объёмная масса штукатурки из цементного или смешанного раствора – 1800 кг/м3, а из известкового раствора – 1600 кг/м3.
Дополнительные указания по проектированию каменных конструкций указаны в разделе 9 СП 15.13330.2020.
Список литературы
1 Бедов А.И., Щепетьев Т.А. Проектирование каменных и армокаменных конструкций: Учебное пособие. – М.: Издательство АСВ, 2003. – 240 с.;
2 Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций к СНиП II-22-81;
3 Сопротивление материалов, Н.М. Беляев, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976 г., стр. 608.;
4 СП 15.13330.2020 Каменные и армокаменные конструкции.
