Аполло́н (др.-греч. Ἀπόλλων, лат. Apollo) — в древнегреческой и древнеримской мифологиях бог света (отсюда его прозвище Феб — «лучезарный», «сияющий»), покровитель искусств, предводитель и покровитель муз, предсказатель будущего, бог-врачеватель, покровитель переселенцев, олицетворение мужской красоты. Один из наиболее почитаемых античных богов. В период Поздней Античности олицетворяет Солнце.
"Олицетворяет солнце", "лучезарный", "сияющий", "бог света" - Аполлон.
Вспомним, что в древних языках слова писались только согласными. "Скелет" слова Аполлон записывалось бы как "П-Л-Л-Н" или "П-Л-Н".
Какое слово, связанное с солнцем, мы знаем с таким же "скелетом" в русском языке? Опаленный - "П-Л-Н".
Поэтому смело можно утверждать, что это однокоренные слова. А какое было раньше - решайте сами.
Кстати, возможно "неуместная" буква "Л" в слове солнце осталась в нем именно по причине его исторической связи со скелетом "П-Л-Н", но об этом уже в другой статье:
Другие находки в результате археологии слов: