Найти в Дзене
Блокнот математика

Есть или не есть, вот в чем вопрос

Привет, читатель. Заголовок есть отсылка к Шекспиру, а речь пойдет о фотонах и замедлении времени. "Есть" в смысле "кушать" тут не при чем, как и уставное "есть!" (пошедшее, по слухам, от английского Yes!)

Заголовок статьи в математической нотации
Заголовок статьи в математической нотации

Давайте обсудим одну аналогию. Подписчик задал мне такой вопрос: если с точки зрения фотона он никуда не летит и моменты испускания и поглощения просто совпадают, то фотон, получается, вообще не существует. Но он же существует. Нет ли здесь парадокса?

Нет парадокса. С точки зрения фотона он не существует; именно поэтому и нет у него "точки зрения", то есть с ним нельзя связать систему отсчета.

Уточним, что под фотоном мы понимаем просто точку, имеющую скорость света.

Как же так может быть? Я придумал такую аналогию.

Нейросеть "Кандинский"
Нейросеть "Кандинский"

Представим себе часы, которые синхронизируются с местным временем, астрономическим, по Солнцу. Оно в каждой местности своё и зависит от широты. Ничего фантастического здесь нет, любой телефон способен подстраиваться под местное время.

https://itumnik.ru/wp-content/uploads/2022/01/Kartinka-2.-Protsess-regulirovki.jpg
https://itumnik.ru/wp-content/uploads/2022/01/Kartinka-2.-Protsess-regulirovki.jpg

Пока вы сидите дома, ходите пешком или даже ездите на автомобиле, у вас время идет как обычно, и отклонения заметить сложно, нужны весьма точные замеры. Но вот вы сели в самолет, летящий на запад со скоростью один часовой пояс в час (на экваторе это 1666 км/ч, что много, но для авиации доступно, а в наших широтах это примерно вдвое меньше и вполне соответствует скорости пассажирского самолета). Ваши часы стоят! Солнце всё время в зените (в точке максимального подъема над горизонтом), часы и показывают полдень. Они не остановились, не сломались, они работают. Но показывают одно и то же.

Если вы решите отмерить метр, то можете сделать это разными способами. Один и них такой: выпустить свет и посмотреть, сколько он пролетит за заданное время. Например, за секунду: вы получите световую секунду, а метр — просто некоторая ее доля.

Пролетит он ... много. Часы-то стоят. И метры получатся длинные. Очень длинные. Соответственно, расстояние до аэропорта прибытия получится коротким. Очень коротким.

У нашего примера есть один изъян: эти синхронизирующиеся часы стоят особняком. Есть множество других часов, которые так не поступают, включая физиологические процессы, по которым вы личное время и отмеряете: усталость, старение клеток, рост волос, процессы в мозгу, именуемые мышлением, пищеварение и изменение концентраций тех или иных веществ в крови и клеточной плазме.

Теперь предположим, что все процессы — вообще все — обладают таким свойством. Это уже сложно представить, но мы попробуем. Что тогда будет?

А будет вот что.

  1. Пилот и пассажиры самолета вообще не заметят, что куда-то летят. После набора скорости все их часы встанут вместе со всеми физиологическими процессами. После торможения они с удивлением обнаружат себя в аэропорту прибытия. Расстояние для них равно нулю.
  2. Скорость "один часовой пояс в час" самолет не превысит. И даже не достигнет. Просто потому, что приращение скорости равно ускорению, умноженному на время, а время-то стоит (или замедлено). По тем же причинам скорость самолета, имеющего такую скорость относительно Земли, остается такой же относительно любого самолета, летящего хоть вдогон, хоть навстречу.
  3. Нечто, летящее быстрее этого самолета (если мы настаиваем, что это возможно), движется во времени вспять: просто потому, что оно покрывает больше часового пояса в час и летит на запад. Вылетев в 12:00, оно покроет часовой пояс менее, чем за час, то есть до 13:00 времени аэропорта убытия, но местное время на час меньше: 12:00 ещё не наступило. Из-за синхронизации все часы а борту, включая и физиологические, подстроятся, прокрутив стрелки против обычного хода.
  4. Совершив кругосветный полет, пилот не постареет ни на час, а вот его брат-близнец постареет на столько, сколько, по его часам, отсутствовал брат. А это путь, деленный на скорость; поскольку скорость, по определению, один часовой пояс в час, а длина параллели всегда 24 часовых пояса, то и постареет брат-домосед на одни сутки.

Есть, конечно, натяжка, связанная с полетом на запад. А если лететь на восток?

Строго говоря, тогда время окажется ускорено, ведь к востоку и местное время впереди. Но вот один летел-летел-летел на запад и почти вернулся домой, не долетев один часовой пояс. Времени не потратил, скорость-то какая надо. А другой полетел на восток с той же скоростью и потратил два часа. По часам аэропортов первый летел 23 часа, второй — один час. Второй прилетел раньше первого. Если у них что-то вроде соревнования, то приз взял второй. Однако первый, который времени не потратил и ни на час старше не стал, уверен, что переместился мгновенно. То есть второй попал в его, первого, прошлое.

Есть и ещё натяжки. Так, полёт на запад и потом на восток приведёт к сокращению времени на пути туда и к его ускорению на пути обратно, так что в итоге у пилота расхождений с домашними часами не будет. Но это же аналогия, а не точная модель.

Теперь как это всё связать с физической реальностью? А вот в реальности всё так и обстоит: время в каждой системе отсчёта своё, но вот 4-скорость, единичный касательный вектор к траектории в четырехмерном пространстве-времени, имеет длину 1. Три компоненты этого 4-вектора имеют смысл обычной скорости (относительно скорости света), а четвёртая и содержит коэффициент замедления времени. Если точка покоится и её скорость нуль, то время не замедлено, там 1. Если скорость по величине равна скорости света, то трехмерная скорость имеет длину 1, и время стоит, коэффициент равен нулю. Скорость выше скорости света невозможна так же, как невозможно открыть дверь более, чем нараспашку.

Возвращаясь к вопросу: существует ли фотон с его точки зрения? Ну, вот я объяснил, в чём там дело. Считайте, что часы фотона синхронизируются с "местным временем" так, что всегда одно и то же показывают. Поэтому фотон не замечает своего путешествия, моменты отлета и прилета совпадают и покрываемое расстояние для него равно нулю.

А назвать ли это существованием или не называть... вопрос философский.

Научно-популярные каналы на Дзене: путеводитель
Новости популярной науки12 марта 2022